Решение. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. B16

Условие

B16. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН?

Решение

Два трактора, прицеп;

действие силы;

F1 = 15 кН = 15∙103 Н;

F2 = 60 кН = 60∙103 Н;

a1 = 0,5 м/с2;

a2 – ?

Направим ось 0Х по направлению силы. Ускорение, сообщаемое этой силой, будет направлено в ту же сторону, что и сила (рис. 1). Ускорение и сила связаны соотношением F_x = m∙a_x, где F_x = F, a_x = a. Для первого трактора уравнение примет вид F₁ = m₁∙a₁, для второго – F₂ = m₂∙a₂, где m₁ = m₂ – масса прицепа, по условию она не меняется. Тогда

\(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 \cdot a_1}{m_2 \cdot a_2} = \frac{a_1}{a_2} ; a_2 = a_1 \cdot \frac{F_2}{F_1}\) ; a₂ = 2,0 м/с².

Рис. 1