Решение. Относительность движения. C9

Условие

C9. В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 90 км/ч точно на север. Найдите скорость вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 45° к направлению движения. Скорость ветра 10 м/с.

Решение

Перейдем в СО, связанную с ветром, тогда υ_c = υ_vet; υ_top = υ_vert. Найти нужно υ_ton. Найдем векторную сумму скоростей. Используя теорему косинусов, имеем\[~\upsilon_{ton} = \sqrt{\upsilon^2_{vert} + \upsilon^2_{vet} - 2 \upsilon_{vert} \cdot \upsilon_{vet} \cdot \cos \alpha}\] ; υ_ton ≈ 19 м/с (рис. 1).

Рис. 1