Решение. Равноускоренное движение. B10

Условие

B10. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,40 м/с², через 25 с остановился. Найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь.

Решение

При прямолинейном движении путь поезда равен перемещению s = Δr. Так как «поезд остановился», то υ_x = 0. Скорость поезда уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения (рис. 1).

В условии используются все величины. Воспользуемся методом упрощения: пусть вопрос задачи «Найдите скорость в момент начала торможения». Тогда используются величины υ_x, υ_0x, a_x и t, нет Δr_x. Поэтому воспользуемся уравнением \(~\upsilon _x = \upsilon _{0x} + a_x \cdot t\), где υ_x = 0; υ_0x = υ₀; a_x = -а; а = 0,40 м/с² (рис. 1); t = 25 с. Тогда \(~0 = \upsilon _0 - a \cdot t ; \upsilon _0 = a \cdot t\) ; υ₀ = 10 м/с.

Для нахождения тормозного пути можем воспользоваться любым уравнением, в котором он есть, т.к. все остальные величины известны. Например, \(~\Delta r_x = \frac{\upsilon^2 _x - \upsilon^2 _{0x}}{2a_x}\) , где Δr_x = s; υ_x = 0; υ_0x = υ₀ = 10 м/с; a_x = -а; а = 0,40 м/с² (рис. 1). Тогда \(~s = \frac{-\upsilon^2 _0}{-2a} = \frac{\upsilon^2 _0}{2a}\) ; s = 125 м ≈ 1,3·10² м.

Рис. 1