Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Краткий справочник. Криволинейное движение

Материал из PhysBook

Перейти к: навигация, поиск

Равномерное движение по окружности

~T = \frac{t}{N},

где Т – период (с); t – время (с); N – число оборотов.

  • Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
~\nu = \frac{N}{t},

где ν – частота (с-1 или Гц); t – время (с); N – число оборотов.

  • Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
~T = \frac{1}{\nu} ; \nu = \frac{1}{T},

где Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).

~\varphi = 2 \pi N,

где φ – угловое перемещение (рад); N – число оборотов.

~s = \varphi R,

где s – пройденный путь (м); φ – угловое перемещение (рад); R – радиус вращения (м).

~\omega = \frac{\varphi}{t},

где ω – угловая скорость (рад/с); φ – угловое перемещение, рад.

  • Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
~\omega = \frac{2 \pi}{T} ; \omega = 2 \pi \nu,

где ω – угловая скорость (рад/с); Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).

Линейная скорость при движении по окружности в любой точке направлена по касательной к траектории (перпендикулярно радиусу) (рис. 1).

Рис. 1
Рис. 1
~\upsilon = \frac{2 \pi R}{T} ; \upsilon = 2 \pi R \nu,

где υ – линейная скорость (м/с); R – радиус окружности (м); Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).

~\upsilon = \omega R,

где υ – линейная скорость (м/с); ω – угловая скорость (рад/с); R – радиус окружности (м).

Центростремительное ускорение при движении по окружности всегда направлено к центру окружности (по радиусу) (рис. 2).

Рис. 2
Рис. 2
~a_c = \frac{\upsilon^2}{R},

где аc – центростремительное ускорение (м/с2); υ – линейная скорость (м/с); R – радиус окружности (м).

~a_c = \omega^2 R,

где аc – центростремительное ускорение (м/с2); ω – угловая скорость (рад/с); R – радиус окружности (м).

Равноускоренное движение по окружности

Равномерное вращательное движение встречается сравнительно редко. Гораздо чаще приходится иметь дело с вращательным движением, при котором угловая скорость с течением времени изменяется. Например, на разных участках пути с неодинаковой угловой скоростью вращаются колеса автомобилей; резко изменяется скорость вращения электродвигателей при их включении и выключении и т.п.

Для характеристики неравномерного вращательного движения вводят величину, которая характеризует быстроту изменения угловой скорости.

Отношение изменения угловой скорости ко времени, за которое произошло это изменение, называют угловым ускорением: ~\varepsilon = \frac{\omega - \omega_0}{t} . Измеряется угловое ускорение в рад/с2.

Движение, при котором угловая скорость вращающегося тела за любые равные промежутки времени изменяются на одну и ту же величину, называют равноускоренным вращательным движением.

При равноускоренном вращательном движении меняется значение и линейной скорости, т.е. наряду с центростремительным ускорением, характеризующую изменение направление линейной скорости, появляется и тангенциальное ускорение (aτ), характеризующий изменение значение скорости. Тангенциальное ускорение всегда направлено по направлению скорости (по касательной), если движение равноускоренное, или против скорости, если движение равнозамедленное.

Тангенциальное ускорение и угловое ускорение связаны соотношением:

~a_{\tau} = \varepsilon Rили ~\varepsilon = \frac{a_{\tau}}{R},

где R — радиус окружности (м).

Величины и формулы Равноускоренное движение по прямой (линейные величины) Равноускоренное движение по окружности (угловые величины)
Скорость начальная υ0 ω0
Скорость конечная υ ω
Перемещение Δr φ
Ускорение a ε
Формула для расчета ускорения ~a_x = \frac{\upsilon_x - \upsilon_{0x}}{t} ~\pm \varepsilon = \frac{\omega - \omega_0}{t}
Формула для расчета скорости ~\upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x t ~\omega = \omega_0 \pm \varepsilon \cdot t
Формулы для расчета перемещения
~\Delta r_x = \upsilon_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2} ;
~\Delta r_x = \upsilon_x t - \frac{a_x t^2}{2} ;
~\Delta r_x = \frac{\upsilon_x + \upsilon_{0x}}{2} \cdot t ;
~\Delta r_x = \frac{\upsilon^2_x - \upsilon^2_{0x}}{2 a_x} ;
~\varphi = \omega_0 t \pm \frac{\varepsilon t^2}{2} ;
~\varphi = \omega t \mp \frac{\varepsilon t^2}{2} ;
~\varphi = \frac{\omega + \omega_0}{2} \cdot t ;
~\varphi = \frac{\omega^2 - \omega^2_0}{\pm 2 \varepsilon} ;

Правило знаков. Если скорость колеса:

  • увеличивается, то угловое ускорение считаем положительным, в формуле ставим «+»;
  • уменьшается, то угловое ускорение считаем отрицательным, в формуле ставим «–».

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года