Решение. Относительность движения. C7

Условие

C7. Скорость течения реки 4 км/ч, ширина ее 240 м. С какой скоростью относительно берега должен плыть пловец, чтобы переплыть реку за 15 мин, если его скорость относительно воды перпендикулярна берегу?

Решение

Перейдем в СО, связанную с водой, тогда υ_c = υ_t; υ_top = υ_p. \(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top}\) . Найдем проекции скоростей.

0X: υ_{ton x} = υ_t (рис. 1);

0Y\[~\upsilon_{ton y} = \upsilon_p = \frac{l}{t}\]

\(~\upsilon_{ton} = \sqrt{\upsilon^2_{ton x} + \upsilon^2_{ton y}} = \sqrt{\upsilon^2_t + \left ( \frac{l}{t} \right )^2}\) ; υ_ton ≈ 1,1 м/с.

Рис. 1