Решение. Равноускоренное движение по окружности. C1

Условие

C1. Маховик начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя и за первые 2 мин делает 3600 оборотов. Найдите угловое ускорение маховика.

Решение

Число оборотов за некоторый промежуток времени свяжем с угловым перемещением за этот же промежуток времени\[~\varphi = 2 \pi N\] , а угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \omega_0 t \pm \frac{\varepsilon t^2}{2}\) , где N = 3600; перед угловым ускорением (ε) ставим знак «+»; ω₀ = 0; t = 120 с. Тогда

\(~\varphi = \frac{\varepsilon t^2}{2} ; \varepsilon = \frac{2 \varphi}{t^2} = \frac{4 \pi N}{t^2}\) ; ε = π рад/с².