Решение. Сила упругости. B11

Условие

B11. Проволока длиной 10 м с площадью сечения 0,75 мм² при растяжении силой 100 Н удлинилась на 1,0 см. Определите модуль Юнга для материала проволоки.

Решение

Проволока; деформация;

l0 = 10 м;

S = 0,75 мм2 = 0,75∙10-6 м2;

F = 100 Н;

Δl = 1,0 см = 1,0∙10-2 м;

E – ?

Так как проволока неподвижна, то сила упругости проволоки равна силе растяжения, действующей на проволоку, т.е. F_upr = F. При деформации модуль Юнга (модуль упругости) связана с механическим напряжение соотношением \(~\sigma = E \cdot \varepsilon\), где \(~\sigma = \frac{F_{upr}}{S} , \varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\) . Тогда

\(~\frac{F}{S} = E \cdot \frac{\Delta l}{l_0} ; E = \frac{F}{S} \cdot \frac{l_0}{\Delta l}\) ; Е ≈ 1,3∙10¹¹ Па.