Решение. Сила упругости. B15

Условие

B15. По графику зависимости изменения длины резинового жгута от приложенной к нему силы найдите жесткость жгута (рис. 1).

Рис. 1

Решение

При деформации сила упругости и коэффициент жесткости тела связаны соотношением F_упр = k∙Δl. Так как это линейная функция, то \(~k = \operatorname{tg} \alpha\), α – угол наклона графика функции F_упр = f(Δl) к оси абсцисс или функции Δl = f(F_упр) к оси ординат. Тогда

\(~k = \operatorname{tg} \alpha = \frac{\Delta F}{\Delta(\Delta l)} = \frac{F_2 - F_1}{\Delta l_2 - \Delta l_1}\) .

Из графика выбираем любые значения Δl₁ и Δl₂ и соответствующие им значения F₁ и F₂.

Для Δl₁ = 0, F₁ = 0, для Δl₂ = 0,2 м, F₂ = 4 Н (рис. 2). В итоге получаем k = (4 Н - 0) / (0,2 м - 0) = 20 Н/м.

Рис. 2