Решение. Сила упругости. B8

Условие

B8. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2,0 мм подвешен груз массой 10 кг. Найдите механическое напряжение в проволоке.

Решение

Проволока;

деформация;

d = 2,0 мм = 2,0∙10-3 м;

m = 10 кг;

σ – ?

Так как проволока с грузом неподвижна, то сила натяжения (сила упругости) проволоки равна силе тяжести, т.е. F_upr = m∙g.

При деформации механическое напряжение и сила упругости связаны соотношением \(~\sigma = \frac{F_{upr}}{S}\) , где \(~S = \frac{1}{4} \pi \cdot d^2\) .

Тогда \(~\sigma = \frac{4 m \cdot g}{\pi \cdot d^2}\) ; σ ≈ 3,2∙10⁷ Па.