Решение. Сложение векторов. B2

Условие

B2. Постройте вектор суммы трех векторов \(\vec a, \vec b\) и \(\vec c\) (рис. 2).

Рис. 1.

Решение

Обозначим \(\vec a + \vec b + \vec c = \vec d\). Воспользуемся правилом треугольника. Для того чтобы сложить два вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) нужно переместить вектор \(\vec b\) параллельно самому себе (рис. 2, б) так, чтобы его начало (точка B на рис. 2, а) совпадало с концом вектора \(\vec a\) (точка A на рис. 2, а). Для того чтобы сложить два вектора \(\vec b\) и \(\vec c\) нужно переместить вектор \(\vec c\) параллельно самому себе (рис. 2, в) так, чтобы его начало (точка E на рис. 2, б) совпадало с концом вектора \(\vec b\) (точка F на рис. 2, б). Тогда суммой трех векторов \(\vec a + \vec b + \vec c \) будет вектор \(\vec d\) (рис. 2, г), начало которого совпадает с началом вектора \(\vec a\) (точка D на рис. 2, в), а конец — с концом вектора \(\vec c\) (точка C на рис. 2, в).

   а                                            б    в                                     г Рис. 2.