Решение. Уравнения движения. B11

Условие

B11. Скорость прямолинейно движущегося тела выражается уравнением υ_x = 2,5 + 0,2t. Найдите проекцию перемещения тела через 20 с от начала движения.

Решение

Чтобы найти проекцию перемещения через t = 20 с, можно записать уравнение проекции перемещения \(~\Delta r_x = \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) (1) для данного случая и подставить время.

По условию дано уравнение проекции скорости υ_x = 2,5 + 0,2t. Для уравнения (1) нам надо найти υ_0x и a_x.

Уравнение проекции скорости в общем виде \(~\upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x \cdot t\). Проекция начальной скорости υ_0x – величина, стоящая в уравнении проекции скорости без t, поэтому υ_0x = 2,5 м/с. Проекция ускорения a_x – величина, стоящая при t, a_x = 0,2 м/с². Тогда уравнение проекции перемещения Δr_x = 2,5∙t + 0,1∙t² и Δr_x(20 с) = 90 (м).