Решение. Уравнения движения. B5

Условие

B5. Байдарка с гребцом прошла расстояние 1000 м от старта до финиша со скоростью 5 м/с. После прохождения линии финиша гребец начал тормозить. Ускорение байдарки постоянно и по модулю равно 0,5 м/с². На каком расстоянии от линии старта окажется байдарка через 10 с после прохождения финишной черты?

Решение

За тело отсчета примем положение линии старта (рис. 1), т.к. относительно ее необходимо определить положение байдарки, ось 0Х направим в сторону движения. Запишем уравнением движения байдарки \(~x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) , где x₀ = 1000 м; υ_0x = υ₀ = 5 м/с; a_x = -а; а = 0,5 м/с²; t = 10 с. Тогда x = 1000 + 5t – 0,25t²; х(10 с) = 1025 (м).

Рис. 1