Просмотр исходного текста страницы Решение. Уравнения движения. B8

У вас нет прав на редактирование этой страницы по следующей причине:

---

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы.

== Условие == '''B8'''. Заданы уравнения движения для пяти тел. По этим уравнениям определите начальные координаты, проекции начальных скоростей и ускорений тел. Перерисуйте рисунок 1 и расставьте на нем тела соответственно их начальным координатам, обозначьте их начальные скорости и ускорения (модуль и направление). ''x''₁ = – 60 – 8''t'' + 2,5''t''²; ''x''₂ = 10''t''' – 40; ''x''₃ = (10 – ''t'')²; ''x''₄ = –10''t'' –2,5''t''² + 60; ''x''₅ = (6 – 0,4''t''²)·5. [[Изображение:Img_UrDv_003.jpg|frame|center|<center>Рис. 1</center>]] == Решение == Уравнение движения <math>~x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}</math> . Перепишем уравнения движения для тел 3 и 5 в стандартный вид: <math>~x_3 = (10 - t)^2 = 100 - 20t + t^2; x_5 = (6 - 0,4t^2) \cdot 5 = 30 - 2t^2</math> . Начальная координата ''x''₀ – величина, стоящая в уравнении движения без ''t''; проекция начальной скорости ''υ''_0''x'' – величина, стоящая при ''t''; проекция ускорения ''a_x'' – величина, стоящая при <math>~\frac{t^2}{2}</math> , или удвоенная величина, стоящая при ''t''². Тогда для 1-го тела ''x''₁: = – 60 – 8''t'' + 2,5''t''²: ''x''₁₀ = –60 м, ''υ''_10''x'' = –8 м/с, ''a''_1''x'' = 5 м/с²; для 2-го тела ''x''₂: = 10''t'' – 40: ''x''₂₀ = –40 м, ''υ''_20''x'' = 10 м/с, ''a''_2''x'' = 0; для 3-го тела ''x''₃: = 100 – 20''t'' + ''t''²: ''x''₃₀ = 100 м, ''υ''_30''x'' = –20 м/с, ''a''_3''x'' = 2 м/с²; для 4-го тела ''x''₄: = –10''t'' –2,5''t''² + 60: ''x''₄₀ = 60 м, ''υ''_40''x'' = –10 м/с, ''a''_4''x'' = –5 м/с²; для 5-го тела ''x''₅: = 30 – 2''t''²: ''x''₅₀ = 30 м, ''υ''_50''x'' = 0, ''a''_5''x'' = –4 м/с². Расположение тел указано на рисунке 2. [[Изображение:img_UrDv_S_007.jpg|frame|center|<center>Рис. 2</center>]] [[Категория: Задачи. Уравнения движения]]

Возврат к странице Решение. Уравнения движения. B8.