Слободянюк А.И. Физика 10/12.14
§12. Постоянное магнитное поле
12.14 Электростатика и магнитостатика: заключение.
При изложении теории постоянного магнитного поля мы постоянно обращались к теории электрического поля и во многих местах сроили изложение по аналогии [1]. Такое изложение возможно потому, что теория любого векторного поля строится таким же образом.
Не смотря сказанное выше, электростатическое и магнитостатические поля различаются принципиально. С точки зрения физики это разные материальные объекты: магнитное поле не действует на неподвижные электрические заряды, электрическое поле не действует на постоянные электрические токи. С точки зрения математики магнитное поле является вихревым (соленоидальным), а электростатическое – потенциальным (физически – работа поля по перемещению заряда по замкнутому контуру равна нулю, математически – циркуляция равна нулю). Именно этим объясняются многочисленные ссылки, где подчеркивались различия типа «вдоль – поперек», «параллельно – перпендикулярно» и т.д.
В приведенной ниже таблице сведены основные положения и законы электростатики и магнитостатики в вакууме, еще раз обратите внимание, что общее в этих теориях и чем они отличаются.
| Электростатика | Магнитостатика | |
|---|---|---|
| Детектор поля | Точечный (пробный) заряд q’ | Точечный магнитный диполь (магнитная стрелка, контур с током) \(~p_m = IS\) |
| Действие поля на детектор | Появление силы \(~\vec F\) | Появление момента силы \(~\vec M\) |
| Определение основной характеристики поля | \(~\vec E = \frac{\vec F}{q}\) | \(~B = \frac{M_{max}}{p_m}\) |
| Элементарный источник поля | Неподвижный точечный электрический заряд q | Малый элемент постоянного электрического тока \(~I \Delta \vec l\) |
| Основной закон | Закон Кулона \(~\Delta \vec E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^3} \vec r\) | Закон Био-Саварра-Лапласа \(~\Delta \vec B = \frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{I \Delta \vec l \times \vec r}{r^3}\) |
| Принцип суперпозиции | \(~\vec E = \sum_k \Delta \vec E_k = \sum_k \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q_k}{r^3_k} \vec r_k\) | \(~\vec B = \sum_k \Delta \vec B_k = \sum_k \frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{(I \Delta \vec l)_k \times \vec r_k}{r^3_k}\) |
| Теорема о потоке | Теорема Гаусса \(~\Phi_{\vec E} = \frac{Q}{\varepsilon_0}\) | Теорема о магнитном потоке \(~\Phi_{\vec B} = 0\) |
| Теорема о циркуляции | \(~\Gamma_{\vec E} = 0\) | \(~\Gamma_{\vec B} = \mu_0 I\) |
Примечания
- ↑ К сожалению, «аналогии многое объясняют, но ничего не доказывают!»
