Слободянюк А.И. Физика 10/7.10
§7. Механика жидкости и газа
7.10 Плотность энергии движущейся жидкости.
Как и всякое движущееся тело, движущаяся жидкость обладает кинетической энергией. Выделим внутри движущейся жидкости малый объем [1] ΔV (рис. 128), в котором заключена масса жидкости Δm = ρΔV . Если в пределах этого выделенного объема жидкость движется со скоростью υ, то она обладает кинетической энергией \(~\Delta W = \frac{\rho \Delta V \upsilon^2}{2}\) . Введем «точечную» энергетическую характеристику – для этого разделим кинетическую энергию на объем, в котором эта энергия заключена
Полученная физическая величина называется объемной плотностью кинетической энергии – энергии заключенной в единице объема движущейся жидкости.
В неоднородных полях скоростей для строго определения плотности энергии «в данной точке», необходимо совершить обычный предельный переход ΔV → 0, не забывая, что физический смысл имеет только произведение wΔV.
Таким образом, мы получаем еще одну характеристику поля скоростей движущейся жидкости. В движущейся жидкости энергия переносится от одной точки к другой. Характеристикой переноса энергии служит вектор плотности потока энергии, который определяется как произведение плотности энергии на скорость движения жидкости
Эта векторная физическая величина определена в каждой пространственной точке, поэтому с математической точки зрения также описывается векторным полем, для которого определены все математические операции над векторным полем.
Поток (как математическая операция) этого вектора через площадку ΔS, положение которой определяется вектором нормали \(~\vec n\)
имеет смысл энергии, которая перетекает через площадку в единицу времени (рис. 129).
В принципе, на основании физических законов можно сформулировать ряд теорем, определяющих как плотность энергии, так и плотность потока энергии. При описании движения твердых тел пользуются как динамическим (основанном на законах Ньютона), так и энергетическим подходами. Аналогичная ситуация и при описании движении жидкостей, правда в последнем случае уравнения гораздо сложнее и решаются значительно реже.
Примечания
- ↑ Следите внимательно за обозначениями физических величин – их так много, что не хватает различных букв, в этом разделе символ V означает объем, а υ - скорость.
