Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Слободянюк А.И. Физика 10/7.8

Материал из PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§7. Механика жидкости и газа

7.8 Распределение давления в идеальной жидкости, движущейся по горизонтальной трубе.

Рассмотрим распределение давления в горизонтальной цилиндрической трубе, полностью заполненной жидкостью. Для этого расположим на трубе ряд измерительных манометров, высота уровня жидкости в которых будет показывать величину давления в данном месте трубы.

Img Slob-10-7-124.jpg

Если жидкость неподвижна, то давление жидкости (и соответственно высоту жидкости в измерительных трубках) будут одинаковы во всех точках трубы (рис. 124).

Для идеальной жидкости (то есть при пренебрежении силами вязкого трения) давление внутри горизонтальной трубы остается постоянным и при равномерном движении жидкости – в этом случае нет необходимости преодолевать силы сопротивления.

Img Slob-10-7-125.jpg

Исследуем теперь распределение давлений внутри трубы переменного сечения при движении идеальной жидкости. Пусть труба состоит из двух сочлененных частей, площади поперечных сечений которых равны S1 и S2 (рис. 125). В такой трубе при движении даже идеальной жидкости в области сочленения должна существовать область изменения давления. Действительно, согласно уравнению неразрывности скорости движения жидкости в разных частях трубы связаны соотношением υ1S1 = υ2S2 . Поэтому, при переходе жидкости из более широкой в более узкую части трубы скорость жидкости должна возрастать, что может произойти только благодаря действию силы, обусловленной разностью давлений в узкой и широкой частях. Причем давление в более широкой части должно быть выше.

Для упрощения расчета разности давлений представим себе, что в обеих частях трубы расположены легкие подвижные поршни. Кроме того, пренебрежем силами вязкого трения, то есть будем считать жидкость идеальной. Пусть поршень в левой части трубы сместился на расстояние h1 , тогда поршень в правой части сместится на расстояние h2. Из условия несжимаемости жидкости смещения поршней связаны соотношением h1S1 = h2S2 = V, где V объем жидкости прошедший через поперечное сечение трубы. На левый поршень действует внешняя сила F1 = p1S1 , работа совершенная этой силой при смещении поршня будет равна A1 = p1S1h1. Правый поршень совершит работу (по перемещению жидкости за поршнем) A2 = p2S2h2 . Кроме того, при перемещении жидкости возрастает кинетическая энергия жидкости, прошедшей через место сочленения. Увеличение кинетической энергии равно \(~\Delta E_k = \frac{\rho S_2 h_2}{2} \upsilon^2_2 - \frac{\rho S_1 h_1}{2} \upsilon^2_1\) . По закону сохранения энергии работа, совершенная над левым поршнем внешней силой, равна сумме работы, совершенной правым поршнем над «внешней» жидкостью, и изменению кинетической энергии системы: A1 = A1 + ΔEk. С учетом условия постоянства объема жидкости, это уравнение приобретает вид

\(~p_1 - p_2 = \frac{\rho \upsilon^2_2}{2} - \frac{\rho \upsilon^2_1}{2}\) . (1)

Таким образом, мы получили величину скачка давления в месте сочленения трубы, которая квадратично возрастает с ростом скорости течения.

Img Slob-10-7-126.jpg

На рисунке 126 схематически показано распределение давления вдоль оси трубы, скачок давления происходит в области сочленения. При скорости движения равной нулю, давление постоянно во всех точках жидкости. Из уравнения (1) можно вычислить скорости движения и расход жидкости в зависимости от приложенной разности давлений

\(~Q = S_1 \upsilon_1 = S_2 \upsilon_2 = \sqrt{\frac{2 S^2_1 S^2_2}{S^2_1 - S^2_2} \frac{\Delta p}{\rho}}\) . (2)

Как следует из полученной формулы, расход жидкости не пропорционален приложенной разности давлений – так, для увеличения расхода жидкости в два раза, разность давлений должна быть увеличена в четыре раза.

Задания для самостоятельной работы.

  1. Из формулы (1) следует, что скачок давления не зависит от направления движения жидкости. Объясните полученный результат. В какую же сторону будет двигаться жидкость, если к концам трубы приложить некоторую разность давлений?
  2. Нарисуйте силы, действующие на движущуюся жидкость в трубе переменного сечения со стороны стенок трубы.
  3. Из формулы (2) следует, что при выравнивании площадей поперечного сечения труб (S2 → S1 ) расход жидкости стремится к бесконечности. Объясните этот результат. Можно ли применять эту формулу при S2 > S1?

Следующая страница

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года