PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Т. Закон электромагнитной индукции — различия между версиями

Материал из PhysBook
(Новая: == ЭДС индукции. Закон электромагнитной индукции == Выше рассмотренные опыты показали, что в замкнутом...)
 
Строка 5: Строка 5:
 
Как показывает опыт, значение индукционного тока (а значит, и <math>~\varepsilon_i</math>) не зависит от причины изменения магнитного потока (изменяется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, изменяется ли индукция магнитного поля при перемещении его источников или за счет изменения среды и т.д.). '''Существенное''' значение имеет лишь '''скорость изменения магнитного потока''' <math>~\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}</math> (так, стрелка гальванометра в опытах Фарадея отклоняется тем больше, чем быстрее вдвигается магнит в катушку).
 
Как показывает опыт, значение индукционного тока (а значит, и <math>~\varepsilon_i</math>) не зависит от причины изменения магнитного потока (изменяется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, изменяется ли индукция магнитного поля при перемещении его источников или за счет изменения среды и т.д.). '''Существенное''' значение имеет лишь '''скорость изменения магнитного потока''' <math>~\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}</math> (так, стрелка гальванометра в опытах Фарадея отклоняется тем больше, чем быстрее вдвигается магнит в катушку).
  
<center><math>~ <\varepsilon_i> = -\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}.   (1)</math></center>
+
<center><math>~ \mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = -\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}. \qquad  (1)</math></center>
  
 
Эта формула выражает закон Фарадея для электромагнитной индукции:  
 
Эта формула выражает закон Фарадея для электромагнитной индукции:  
  
''среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограничен ную контуром. Мгновенное значение ЭДС индукции равно взятой с противоположным знаком первой производной от магнитного потока по времени, т.е.'' <math>~<\varepsilon_i> = {\Phi}'(t)</math>.
+
''среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограничен ную контуром. Мгновенное значение ЭДС индукции равно взятой с противоположным знаком первой производной от магнитного потока по времени, т.е.'' <math>~\mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = {\Phi}'(t)</math>.
  
 
Знак "-" учитывает правило Ленца, согласно которому при увеличении магнитного потока <math>~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} > 0)</math> ЭДС индукции отрицательная <math>~(\varepsilon_i < 0)</math> и, наоборот, при уменьшении магнитного потока <math>~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} < 0)</math> ЭДС индукции положительная <math>~(\varepsilon_i > 0)</math>.
 
Знак "-" учитывает правило Ленца, согласно которому при увеличении магнитного потока <math>~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} > 0)</math> ЭДС индукции отрицательная <math>~(\varepsilon_i < 0)</math> и, наоборот, при уменьшении магнитного потока <math>~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} < 0)</math> ЭДС индукции положительная <math>~(\varepsilon_i > 0)</math>.

Версия 19:08, 7 сентября 2010

ЭДС индукции. Закон электромагнитной индукции

Выше рассмотренные опыты показали, что в замкнутом контуре возникает индукционный ток при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром. Как известно, ток в проводнике возникает в том случае, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного заряда вдоль замкнутого проводника называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы (природу их выясним ниже: ЭДС индукции в движущихся проводниках), действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции.

Как показывает опыт, значение индукционного тока (а значит, и \(~\varepsilon_i\)) не зависит от причины изменения магнитного потока (изменяется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, изменяется ли индукция магнитного поля при перемещении его источников или за счет изменения среды и т.д.). Существенное значение имеет лишь скорость изменения магнитного потока \(~\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}\) (так, стрелка гальванометра в опытах Фарадея отклоняется тем больше, чем быстрее вдвигается магнит в катушку).

\(~ \mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = -\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}. \qquad (1)\)

Эта формула выражает закон Фарадея для электромагнитной индукции:

среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограничен ную контуром. Мгновенное значение ЭДС индукции равно взятой с противоположным знаком первой производной от магнитного потока по времени, т.е. \(~\mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = {\Phi}'(t)\).

Знак "-" учитывает правило Ленца, согласно которому при увеличении магнитного потока \(~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} > 0)\) ЭДС индукции отрицательная \(~(\varepsilon_i < 0)\) и, наоборот, при уменьшении магнитного потока \(~(\frac {\Delta \Phi}{\Delta t} < 0)\) ЭДС индукции положительная \(~(\varepsilon_i > 0)\).

Сила индукционного тока в замкнутом контуре рассчитывается по закону Ома\[~I_i = \frac {\varepsilon_i}{R},\] где R — сопротивление контура.

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции любые изменения магнитного потока, пронизывающего проводящее тело, сопровождаются возникновением в нем индукционных токов. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми (а также токами Фуко). Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи. Токи Фуко можно обнаружить на опыте с маятником (проводящей пластиной), колеблющемся в зазоре между полюсами электромагнита. До включения маятник совершает практически незатухающие колебания. При пропускании тока через катушку электромагнита маятник испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Торможение маятника объясняется действием магнитного поля на индукционные токи, возникающие в пластине при ее движении в магнитном поле. Если в пластине сделать разрезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует. Этот факт торможения используется для успокоения подвижных частей различных приборов.

Токи Фуко вызывают нагревание проводников (якоря генераторов и сердечников трансформаторов), выделяемая токами Фуко теплота используется в индукционных металлургических печах и в других случаях.

По закону Фарадея (1) определяется ЭДС индукции, возникающая и в движущемся проводнике, и в неподвижном (см. опыты, описанные в разделе Электромагнитная индукция). Но механизм происхождения ЭДС индукции в этих случаях различен.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 347-348.