Просмотр исходного текста страницы Т. Мощность в цепи пер. тока

У вас нет прав на редактирование этой страницы по следующей причине:

---

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы.

== Мощность в цепи переменного тока == Если напряжение в цепи переменного тока <math>~U = U_0\sin wt,</math> то мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения <math>~P = IU = I_0\sin \left( wt - \varphi\right)U_0\sin wt.</math> Выполнив преобразование тригонометрической функции <math>~\sin \left( wt - \varphi\right),</math> получим <center><math>~P = I_0U_0 \left( \sin^2 wt \cos \varphi - \sin wt \cos wt \sin \varphi \right).</math></center> Практический интерес представляет среднее по времени значение мощности. Если учесть, что <math>~\mathcal h \sin^2 wt \mathcal i = \frac {1}2</math> и <math>~\mathcal h \sin wt \cos wt \mathcal i = 0,</math> то среднее значение мощности за период будет равно <center><math>~\mathcal h P \mathcal i = \frac {I_0 U_0}2 \cos \varphi \Rightarrow \mathcal h P \mathcal i = I_d U_d \cos \varphi,</math></center> где ''I''_d и ''U''_d — действующие значения силы тока и напряжения. Множитель <math>~\cos \varphi</math> называют '''коэффициентом мощности.''' Последняя формула показывает, что мощность, выделяемая на участке цепи, состоящем из последовательно соединенных резистора, катушки и конденсатора переменного тока, зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Из рисунка 1 видно, что <math>~\cos \varphi = \frac {U_{0R}}{U_0} = \frac {I_0 R}{I_0 Z} = \frac RZ.</math> [[Изображение:Img_T-117-001.jpg|frame|center|<center>Рис. 1</center>]] Подставим в формулу средней мощности значение коэффициента мощности <math>~\mathcal h P \mathcal i = \frac {I_d U_d R}{Z}.</math> Но по закону Ома <math>~I_d = \frac {U_d}{Z}.</math> Следовательно, <center><math>~\mathcal h P \mathcal i = I^2_d R = \frac {I^2_0}2 R.</math></center> Таким образом, средняя мощность в цепи переменного тока равна средней мощности, выделяемой на активном сопротивлении ''R'' (см. [[Т. Переменный ток|Переменный ток]]). Это активная мощность, т.е. средняя мощность необратимых превращений в цепи переменного тока. Уменьшение <math>~\cos \varphi </math> приводит не только к неполному использованию мощности генератора электростанций (часть энергии возвращается в сеть — это реактивная мощность), но и к увеличению тепловых потерь в цепи (так как <math>~ I = \frac {\mathcal h P \mathcal i}{U \cos \varphi},</math> то <math>~\Delta P = I^2 R = \frac {\mathcal h P^2 \mathcal i R}{U^2 \cos^2 \varphi}</math>). Повышение коэффициента мощности электрических установок является важной народнохозяйственной задачей. == Литература == Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 408-409. [[Категория: Электромагнитные колебания и волны]] [[Category:Аксенович Л.А. Физика]]

Возврат к странице Т. Мощность в цепи пер. тока.