Просмотр исходного текста страницы Т. Резонанс в цепи

У вас нет прав на редактирование этой страницы по следующей причине:

---

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы.

__NOTOC__ == Резонанс в электрической цепи == ===Резонанс напряжений=== Если в цепи (см. рис. 1) подобрать так емкость ''С'' конденсатора и индуктивность катушки, чтобы <math>~wL = \frac 1{wC}, </math> то разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения φ = 0, т.е. изменения тока и напряжения происходят синфазно. Из этого равенства <math>~w_{rez} = \frac 1{\sqrt {LC}}.</math> Эту частоту называют резонансной. При этом условии ''Z = R'', т.е. полное сопротивление цепи становится наименьшим, амплитуда силы тока при данном напряжении принимает наибольшее значение (рис. 3). [[Изображение:Img_T-116-003.jpg|frame|center|<center>Рис. 3</center>]] В этом случае амплитуда напряжения на активном сопротивлении равна амплитуде внешнего напряжения, приложенного к участку цепи <math>~(U_{0R} = U_0),</math> а напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе одинаковы по модулю и противоположны по фазе: <center><math>~(U_{OL})_{rez} = I_0 w_{rez} L= I_0 L \frac 1{\sqrt{LC}} = I_0 \sqrt {\frac LC};</math></center> <center><math>~(U_{OC})_{rez} = I_0 \frac 1{w_{rez} C}= I_0 \frac {\sqrt{LC}}{C} = I_0 \sqrt {\frac LC};</math></center> <center><math>~(U_{OL})_{rez} = (U_{OC})_{rez} = I_0 \sqrt {\frac LC} = \frac {U_0}R \sqrt {\frac LC}.</math></center> При этом <math>~(U_{OL})_{rez} = (U_{OC})_{rez},</math> и они могут значительно превышать <math>~U_0.</math> Это явление называется '''резонансом напряжений.''' Резонанс используется в радио- и электротехнике для усиления колебаний напряжения какой-либо определенной частоты. Его надо учитывать при расчете изоляции электрических линий, содержащих катушки индуктивности и конденсатора, иначе может наблюдаться их пробой. ===Резонанс токов=== Рассмотрим участок цепи переменного тока, содержащий параллельно включенные конденсатор емкостью ''С'' и катушку индуктивностью ''L'' (рис. 4). [[Изображение:Img_T-116-004.jpg|frame|center|<center>Рис. 4</center>]] Пусть активное сопротивление мало, им можно пренебречь. Если приложенное напряжение изменяется по закону <math>~U=U_0 \sin wt,</math>, то в ветви '''1С2''' проходит ток <center><math>~I_1 = I_{01} \sin (wt + \frac {\pi}2),</math> где <math>~I_{01} = \frac {U_0}{\frac 1{wC}}.</math></center> В ветви '''1L2''' проходит ток <center><math>~I_2 = I_{02} \sin (wt - \frac {\pi}2),</math> где <math>~I_{02} = \frac {U_0}{wL}.</math></center> Таким образом, разность фаз токов в ветвях '''1С2''' и '''1L2''' равна π, т.е. колебания токов в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда тока во внешней (неразветвленной) цепи <math>~I_{0C} = \left| I_{01} - I_{02} \right| = U_0 (wC - \frac 1 {wL}).</math> Если <math>~w = w_{rez} = \frac 1{\sqrt {LC}},</math> то <math>~I_{01} = I_{02}</math> и <math>~I_0 = 0.</math> Амплитуда силы тока <math>~I_0</math> оказалась равной нулю потому, что активным сопротивлением участка пренебрегали. Если учесть сопротивление ''R'', то разность фаз не будет равна π и <math>~I_0 \not = 0,</math> но <math>~I_0</math> примет наименьшее возможное значение, а амплитуды сил токов <math>~I_{01} </math> и <math>~I_{02}</math> могут значительно превышать амплитуду силы тока <math>~I_0.</math> Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку индуктивности, при приближении частоты ''w'' приложенного напряжения к резонансной частоте ''w''_rez называется '''резонансом токов (параллельным резонансом).''' Это явление используется в резонансных усилителях, позволяющих выделять одно определенное колебание из сигнала сложной формы, а также в индукционных печах, где параллельно нагревательной катушке включается конденсатор, емкость которого подбирается так, чтобы при частоте генератора получился резонанс токов, в результате сила тока через катушку будет гораздо больше, чем сила тока в подводящих проводах. == Литература == Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 407-408. [[Категория: Электромагнитные колебания]] [[Category:Аксенович Л.А. Физика]]

Возврат к странице Т. Резонанс в цепи.