Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Умножение вектора

Материал из PhysBook

Умножение вектора на скаляр

Найдем сумму двух векторов \(\vec a\) (рис. 1, а). Получился вектор \(\vec c = \vec a+\vec a\), направленный так же, как и вектор \(\vec a\), и модуль которого равен \(2a \,\), т.е. \(\vec c = 2\vec a\) (рис. 1, б). Если сложить k векторов \(\vec a\), то получится вектор \(\vec c = \underbrace {\vec a + \vec a + \ldots + \vec a}_{k}\), направленный в ту же сторону, что и вектор \(\vec a\), и имеющий модуль \(k \cdot a\), т.е. \(\vec c = k \cdot \vec a\).

Image025.jpg  Image026.jpg
а                                         б
Рис. 1.

Рассмотрим вектор \(\vec b = -1 \cdot \vec a\). Вектор \(\vec b\) будет направлен в сторону, противоположную вектору \(\vec a\), а модуль его будет равен а (рис. 2, а).

Если сложить k векторов \(\vec b\), то получится вектор \(\vec d = \underbrace {\vec b + \vec b + \ldots + \vec b}_{k}\), направленный в ту же сторону, что и вектор \(\vec b\), и модуль которого равен \(k \cdot b\), т.е. \(\vec d = k \cdot \vec b\) (рис. 2, б).

Image027.jpg
a
Image028.jpg      Image029.jpg
б                                                                 в
Рис. 2.

Так как \(\vec b = -\vec a\) , то \(\vec d = -k \cdot \vec a\) (рис. 2, в). Из рисунка видно, что вектор \(\vec d\) направлен в сторону, противоположную направлению вектора \(\vec a\), и модуль его равен \(k \cdot a\).

Обобщая выше сказанное, можно сделать вывод, что

при умножении вектора \(\vec a\) на скаляр k получаем вектор \(\vec c = k \cdot \vec a\), модуль которого равен \(k \cdot a\), и направленный

  • в ту же сторону, что и вектор \(\vec a\), если скаляр \(k > 0\,\);
  • в сторону, противоположную направлению вектора \(\vec a\), если скаляр \(k < 0\,\).


Произведение векторов

Различают скалярное и векторное произведение векторов.

1. При скалярном умножении векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) получается такой скаляр с, что \(c = a \cdot b \cdot \cos \alpha\), где \(\alpha\,\) – угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

Применяются следующие способы обозначения скалярного произведения\[\vec a \cdot \vec b\] или \(\left ( \vec a , \vec b \right )\).

2. При векторном произведении векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) получается такой вектор \(\vec c\), что его модуль равен \(c = a \cdot b \cdot \sin \alpha\), где \(\alpha\,\) – угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

Применяются следующие способы обозначения векторного произведения\[\vec a \times \vec b\] или \(\left [ \vec a , \vec b \right ]\).

Направлен вектор \(\vec c\) так, что он перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора \(\vec a\) и \(\vec b\), и совпадает с поступательным движением правого винта (правой руки) при его повороте от \(\vec a\) к \(\vec b\) на угол меньший \(\pi\,\) (рис. 6).

Image037.jpg  Image038.jpg
а                                                                         б
Рис. 6.

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года