A. Сила Лоренца

Сила Лоренца

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой

\(~ F_A = IB\Delta l \sin \alpha .\)

Существование этой силы Лоренц объяснил тем, что магнитное поле действует на отдельные движущиеся заряженные частицы в проводнике с током. Силу Ампера можно рассматривать как равнодействующую сил, действующих на все свободные заряженные частицы, движущиеся в проводнике при прохождении в нем тока.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу, называется силой Лоренца F_L . Модуль силы Лоренца \(~F_L = \frac {F_A}{N}\),

где N — число свободных заряженных частиц в проводнике.

Если заряд одной частицы q, то суммарный заряд всех частиц \(~\Delta q = Nq.\) По определению силы тока \(~ I = \frac {\Delta q}{\Delta t}\), где Δt — время прохождения тока. Тогда \(~ I = \frac {N q}{\Delta t}\). По закону Ампера \(~ F_A = IB\Delta l \sin \alpha = Nq \frac {\Delta l}{\Delta t} B\sin \alpha\). Но \(~\frac {\Delta l}{\Delta t} = v \) — модуль скорости заряженной свободной частицы.

Следовательно, модуль силы Лоренца

\(~F_L = \frac {F_A}{N}, \Rightarrow F_L = qbv \sin \alpha,\)

где α — угол между направлениями скорости \(~ \vec v\) и магнитной индукции \(~ \vec B\).

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: ладонь левой руки располагают так, чтобы перпендикулярная к скорости заряженной частицы составляющая магнитной индукции входила в нее, четыре вытянутых пальца были направлены вдоль скорости движения положительно заряженной (против скорости движения отрицательно заряженной частицы), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (рис. 1).

Рис. 1

Поскольку сила Лоренца направлена под углом 90° к скорости движения заряженной частицы в каждой точке траектории, то работа силы Лоренца при движении заряженной частицы в магнитном поле равна нулю\[~A_{F_L} = 0. \]

Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии этой заряженной частицы \(~ \Delta W_K = A_{F_A} = 0\). Следовательно, \(~ \Delta W_K \) = const, т.е. кинетическая энергия частицы, движущейся в магнитном поле, не изменяется, а значит, заряженная частица в магнитном поле движется с постоянной по модулю скоростью, а направление скорости изменяется непрерывно.

Действие силы Лоренца наблюдается и в природе, и во многих технических устройствах. Например, сила Лоренца отклоняет заряженные частицы, вторгающиеся из космоса и попадающие в магнитное поле Земли, к полярным областям, где они вызывают полярные сияния. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы используется для управления движением электронов в телевизионных трубках, в ускорителях и т.д.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.324-325.