Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

A. Сферические зеркала

Материал из PhysBook

Сферические зеркала

Сферическое зеркало представляет собой сферический сегмент, зеркально отражающий свет. 

Сферические зеркала бывают вогнутые (рис. 16.13, а) — у них отражающее покрытие нанесено на внутреннюю поверхность, и выпуклые (рис. 16.13, б) — у них отражающее покрытие нанесено на внешнюю поверхность.

Рис. 16.13

Геометрический центр О сферической поверхности зеркала радиусом R называется центром зеркала, а точка Р, являющаяся вершиной сферического сегмента — полюсом зеркала. Любая прямая (например, ОМ и ОР), проходящая через центр О зеркала, называется оптической осью. Оптическая ось ОР, проходящая через полюс зеркала, называется главной оптической осью, все остальные оси — побочными оптическими осями. Ясно, что любая оптическая ось в точке пересечения с поверхностью зеркала является нормалью к последней (любой радиус перпендикулярен к касательной к поверхности сферы). Точка F на главной оптической оси, через которую проходят после отражения от зеркала лучи (или их продолжения), падающие на зеркало параллельно главной оптической оси, называется фокусом зеркала. У вогнутого зеркала фокус действительный, у выпуклого зеркала фокус мнимый. Расстояние от фокуса сферического зеркала до его полюса PF называется фокусным расстоянием. Его принято обозначать также буквой F. Плоскость KL, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. В фокальной плоскости пересекаются после отражения от зеркала лучи (или их продолжения), падающие на зеркало параллельно какой-либо побочной оптической оси.

Определим положение фокуса сферического зеркала. Пусть на зеркало (рис. 16.14) падает луч NM, параллельный главной оптической оси. Отраженный от зеркала луч MF пройдет через фокус F. Луч NM составляет с радиусом ОМ угол \(~\alpha\). Угол отражения \(~\ang OMF=\alpha\) и \(~\ang MOF=\alpha\) как накрест лежащие при параллельных прямых MN и РО и секущей МО. Следовательно, \(~\Delta MOF\) — равнобедренный (FO = MF). Угол MFE = 2\(~\alpha\) (угол внешний по отношению к \(~\Delta MOF\)).

Рис. 16.14

Будем рассматривать только так называемые параксиальные пучки, т.е. узкие пучки, составляющие с оптической осью зеркала очень малые углы (в широком пучке три луча, образующие значительные углы друг с другом, не пересекаются в одной точке). Тогда \( PE \ll R, EF \approx PF\) и \(tg \alpha \approx \sin \alpha = \alpha \).

Из \(~\Delta MOC\) \( \sin \alpha = \frac{h}{R} \Rightarrow \alpha \approx \frac{h}{R} \) Из \(~\Delta MEF\) \( tg 2 \alpha = \frac{h}{EF} \Rightarrow 2 \alpha \approx \frac{h}{PF}. \)

Отсюда \(2 \frac{h}{R}=\frac{h}{PF} \Rightarrow PF=\frac{R}{2}.\) Таким образом, точка F лежит на главной оптической оси и делит радиус зеркала ОР на две одинаковые части. Значит, фокусное расстояние \(F=\frac{F}{2}.\)

Аналогично можно доказать, что фокус выпуклого сферического зеркала лежит на главной оптической оси за зеркалом и удален от полюса зеркала на расстояние, равное половине радиуса зеркала. Фокусное расстояние выпуклого зеркала принято считать отрицательным (так как увыпуклого зеркала фокус мнимый), т.е. у выпуклого зеркала \(F=-\frac{F}{2}.\)

Формула сферического зеркала. Пусть точечный источник света S (рис. 16.15) расположен на главной оптической оси зеркала на расстоянии SP = d. Угол падения луча SM на поверхность зеркала \(~\ang SMO = \alpha\). Отраженный луч пересекает главную оптическую ось в точке S'. Угол отражения \( \ang OMS' = \alpha\) (по закону отражения). Обозначим угол наклона падающего луча к главной оптической оси \(\ang MSO = \varphi\), угол наклона отраженного луча \(\ang MS'P = \gamma\), угол наклона радиуса \(\ang MOP = \beta,\) расстояние от точки М до главной оптической оси через ME = h.

Рис. 16.15

Угол \(~\beta\) — внешний по отношению к \(\Delta OMS\). Поэтому \(\beta = \alpha + \varphi\).

Угол \(~\gamma\) — внешний по отношению к \(\Delta S'OM\). Поэтому \(~\gamma = \alpha + \beta\).

Из этих равенств получаем

16.1
\(\gamma + \varphi = 2 \beta\)

Из \(\Delta S'EM\) находим \( tg \gamma= \frac{h}{ES'} \approx \frac{h}{f}\). Из \(\Delta OME\) имеем \(tg \beta=\frac{h}{OE} \approx \frac{h}{R}.\)

Из \(\Delta SEM\) имеем \(tg \varphi= \frac{h}{SE} \approx \frac{h}{d}\)

Так как мы рассматриваем только параксиальные лучи, то тангенсы углов можно заменить значениями самих углов в радианах. 

Следовательно, \(\gamma = \frac{h}{f};\) \(\beta = \frac{h}{R};\) \(\varphi = \frac{h}{d}.\) Подставим в (16.1), получим \( \frac{h}{f} + \frac{h}{d} = 2 \frac{h}{R} \Rightarrow \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{2}{R}. \)А так как \(F=\frac{R}{2},\) то можно записать

(16.2)
\(\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}\)

Это выражение называют формулой сферического зеркала. Формулу (16 2) можно применять и для выпуклых сферических зеркал, если использовать правило знаков: считать знаки величин d, f, R и F положительными, если эти расстояния измерены от полюса зеркала в ту сторону, откуда на зеркало падает свет от предмета, и отрицательными, если они отсчитаны от полюса за зеркало. Для выпуклых зеркал d>0, a R<0, F<0. Если изображение мнимое, то f<0.

Так как в формулу (16.1) не входят значения h и угла \(\varphi\), то это означает, что любой луч, выходящий из S, пройдет через точку S'. Следовательно, точка S' является изображением точки S.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 461-464.

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года