A. Температура

Температура и тепловое равновесие системы

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия. Если два тела разной температуры привести в соприкосновение, то, как показывает опыт, между ними будет происходить теплообмен — процесс передачи энергии от более нагретого тела к менее нагретому, сопровождающийся изменениями ряда физических параметров. Через некоторое время изменение макроскопических параметров тел прекращается, т.е. тела приходят в состояние теплового равновесия.

Тепловым равновесием называют такое состояние системы, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Во всех частях системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия, температура одинакова.

Любая термодинамическая система может находиться в различных состояниях теплового равновесия. В каждом из этих состояний давление и объем могут быть различны (но постоянны), а температура имеет строго определенное значение.

Следовательно, температура характеризует состояние теплового равновесия термодинамической системы.

Если при контакте двух тел никакие их физические параметры, например объем, давление, не изменяются, то между телами нет теплообмена и их температуры одинаковы. Следовательно температура как макроскопический физический параметр определяет возможность теплопередачи от одного тела к другому и направление теплопередачи.

Пользуясь молекулярно-кинетическими представлениями, можно дать более наглядное толкование теплового равновесия. Если привести в соприкосновение два газа с различными значениями средней кинетической энергии молекул, то молекулы, движущиеся с большими скоростями, сталкиваясь с молекулами другого газа, будут их ускорять, сами при этом замедляясь. Происходит передача энергии, пока не наступит момент, когда средние кинетические энергии молекул обоих газов выравняются. Это и есть состояние теплового равновесия, при котором переход внутренней энергии от одного газа к другому прекращается, хотя столкновения беспорядочно движущихся молекул обоих газов будут продолжаться.

Таким образом, при соприкосновении двух тел происходит выравнивание и температур, и средних кинетических энергий молекул. Естественно предположить, что температура может служить мерой средней кинетической энергии движения молекул.

Из основного уравнения MKT имеем \(~p = \frac 23 n \mathcal h W_K \mathcal i\), где \(~n = \frac NV\).

Следовательно,

\(~p = \frac 23 \frac NV \mathcal h W_K \mathcal i .\)

Отсюда

\(~\frac{pV}{N} = \frac 23 \mathcal h W_K \mathcal i . \qquad (1)\)

Можно провести следующий эксперимент. Взять сосуды с разными газами. Определить предварительно их объемы, массы и рассчитать число молекул по формуле \(~N = \frac mM N_A\), затем поместить сосуд в тающий лед. После наступления теплового равновесия определить давление p и рассчитать отношение \(~\frac{pV}{N}\). Опыт показывает, что оно одинаково для всех газов Затем эти сосуды помещают в кипящую воду. Опять это отношение для всех газов определенное, но большее, т.е. оно ~ Т.

Введя коэффициент пропорциональности k, можно записать:

\(~\frac{pV}{N} = kT . \qquad (2)\)

Сравнивая это равенство с (1), имеем

\(~kT = \frac 23 \mathcal h W_K \mathcal i .\)

Отсюда

\(~\mathcal h W_K \mathcal i = \frac 32 kT , \qquad (3)\)

коэффициент k = 1,38·10^-23 Дж/К - называют постоянной Больцмана.

По формуле (3) можно рассчитать среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа. Если же газ многоатомный, то

\(~\mathcal h W_K \mathcal i = \frac i2 kT ,\)

где i — число степеней свободы, i = 3 — для одноатомной молекулы газа, температура которого не очень велика, i = 5 — для двух- и более атомной линейной молекулы, i = 6 — для трех- и более атомной нелинейной молекулы.

На основании (3) можно утверждать, что абсолютная температура Τ есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Учитывая (3), основное уравнение MKT для идеального газа можно записать в виде

\(~p = nkT .\)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 129-131.