Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Колебательное движение

Материал из PhysBook
Версия от 21:21, 30 сентября 2009; Ruslan (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Кикоин А.К. О законе колебательного движения //Квант. — 1983. — № 9. — С. 30-31.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Колебательное движение способно совершать всякое тело (точка), если на него действует упругая сила, например сила упругости пружины (или сила, «похожая» на упругую).

Для вывода закона движения, то есть зависимости координаты от времени, приходится пользоваться дифференциальным исчислением, решать дифференциальное уравнение (см. «Физику 10»). Можно получить этот закон и более простым образом. Покажем это.

Рис. 1

Пусть некоторая материальная точка М движется по окружности радиуса А под действием пружины (рис. 1). Пружина надета на стержень, который может вращаться вокруг точки О. Один конец пружины связан с точкой М, а другой закреплен на краю стержня. Если стержень привести во вращение с угловой частотой ω, то пружина растянется на длину А и возникнет сила упругости, которая будет действовать на точку М. Эта сила сообщит точке центростремительное ускорение, равное \(\omega^2 A\), где А — радиус окружности, по которой будет двигаться точка. Модуль силы упругости равен, как известно, , где k жесткость пружины. Значит, согласно второму закону Ньютона,

\(~m \omega^2 A = kA\) .

откуда

\(~\omega^2 = \frac{k}{m}\) и \(~\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) . (*)

Время, в течение которого точка совершает один оборот, называется периодом обращения точки и обозначается буквой Т. Мы легко получим значение Т, если разделим длину окружности 2πА на скорость υ, которая может быть выражена через ω\[~\upsilon = \omega A\], так что

\(~T = \frac{2 \pi A}{\omega A} = \frac{2 \pi}{\omega}\) .

Отсюда период обращения точки М, согласно равенству (*), равен

\(~T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) .
Рис. 2

Однако движение точки по окружности, хотя оно и периодическое, не есть колебательное движение. Наиболее наглядный пример колебательного движения — это движение тела, прикрепленного к пружине, которая при колебаниях растягивается или сжимается (рис. 2). В нашем примере с вращающейся точкой (см. рис. 1) такое движение совершает не точка М, а ее проекция М’ на ось X (или проекция М’’ на ось Y). Положение точки М’ на оси X, как видно из рисунка 1. задается ее координатой х, которая определяется равенством

\(~x = A \cos \alpha\) ,

где α — угол, образованный осью X и радиусом А, проведенным из центра О (начало координат) к точке М. Так как α при движении изменяется по формуле \(\alpha = \omega t\), то

\(~x = A \cos \omega t\) .

Это и есть закон колебательного движения. Легко видеть, что колебательное движение совершает и проекция М’’ на ось Y. Закон движения этой точки имеет вид

\(~y = A \sin \omega t\) .

Что касается периода Т и частоты ω колебаний проекций М’’ и М’’, то из рисунка 1 ясно, что они равны периоду и частоте обращения точки М по окружности.

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года