Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Конденсатор в м. поле

Материал из PhysBook

Стасенко А.Л. Зачем быть конденсатору в магнитном поле? //Квант. — 1998. — № 5. — С. 38.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Так уж повелось издавна, что в конденсаторе, этом хранителе зарядов, существует электрическое поле, а в катушке с током - магнитное. Но повесить конденсатор в магнитном поле - такое могло прийти в голову только очень Любопытному ребенку. И не зря - он узнал нечто новое.

А дело было так. Смастерил Любопытный ребенок конденсатор из двух длинных коаксиальных цилиндров с мало отличающимися радиусами a и b, так что их разность, т.е. ширина зазора b - a = l, много меньше любого из этих радиусов (l << a < b), да и повесил его вертикально в вертикальном же магнитном поле \(~\vec B_y\), причем так, что конденсатор мог вращаться вокруг своей оси совсем без трения (см. рисунок).

Img Kvant-1998-05-008.jpg

На внутренний цилиндр он поместил положительный заряд +q0, на внешний -отрицательный -q0. В результате между обкладками конденсатора возникло радиальное электрическое поле Er. Да вот беда: конденсатор оказался заполненным веществом, обладающим электропроводностью, так что началась утечка заряда и возник радиальный электрический ток. Но на каждый заряд e0, движущийся поперек линий магнитного поля, действует, как известно, сила Лоренца, перпендикулярная обоим векторам — скорости заряда \(~\vec \upsilon_r\) и индукции магнитного поля \(~\vec B_y\), а значит, направленная по касательной к окружности, и равная

\(~F_{\varphi} = e \upsilon_r B_y\)

(индексы у букв как раз и подчеркивают взаимную перпендикулярность этих трех векторов).

Если концентрация движущихся зарядов n, то на единицу объема будет действовать сила, ее можно назвать объемной плотностью силы,

\(~f_{\varphi} = nF_{\varphi} = ne \upsilon_r B_y\) .

Поскольку эта сила направлена по касательной, то весь конденсатор начнет вращаться. Цилиндрический слой вещества между обкладками конденсатора и связанные с ним обкладки будут ускоряться в своем вращательном движении под действием суммарной силы, действующей на весь объем 2πalh и равной

\(~f_{\varphi} \cdot 2 \pi alh = ne \upsilon_r B_y \cdot 2 \pi alh\)

(тут-то Любопытному ребенку и пригодилось предположение о тонкости зазора между обкладками конденсатора - а то пришлось бы интегрировать по объему). Итак, уравнение второго закона Ньютона, описывающего ускоренное вращательное движение конденсатора (пусть его масса m) можно записать в виде

\(~m \frac{d \upsilon_{\varphi}}{dt} = (ne \upsilon_r)(2 \pi ah) \cdot lB_y\) .

Выражение в первой скобке - это плотность тока \(~j_r = ne \upsilon_r\), а во второй - площадь обкладок \(~S = 2 \pi ah\) (она почти одинакова для обеих обкладок, опять же в силу малости зазора между ними). Но если плотность тока умножить на поперечную площадь, получится полный ток \(~I = j_r S\). Таким образом,

\(~d (\upsilon_{\varphi} m) = lB_y (I dt)\) .

Снова не напрасно появились скобки. В скобках справа заключено изменение положительного заряда на внутренней обкладке:

\(~dq = -I dt\)

(знак «минус» указывает на тот факт, что положительный радиальный ток уменьшает положительный заряд). Получилось, что приращение импульса конденсатора во вращательном движении \(~d (m \upsilon_{\varphi})\) пропорционально убыли заряда конденсатора. Значит, когда конденсатор полностью разрядится, его «вращательный» импульс достигнет максимально возможной величины

\(~m \upsilon_{\varphi} = lB_y q_0\) .

Образованный физик предпочел бы (в случае вращательного движения) говорить не об импульсе (поскольку центр масс конденсатора остается в покое), а о моменте импульса. Он умножил бы силу и импульс силы на плечо a (расстояние до оси вращения) и получил бы совсем грамотное уравнение

\(~m \upsilon_{\varphi} a = alB_y q_0\) .

для момента импульса конденсатора. Но дело не в этой тонкости (тем более, что Любопытному ребенку многое простительно). Возникает вопрос: откуда взялся вращательный импульс (или момент импульса) у конденсатора, который первоначально покоился? Ведь, согласно фундаментальным законам физики, эти величины не могут уничтожаться или возникать из ничего. Вывод один: они раньше принадлежали электромагнитному полю. В начальный момент конденсатор покоился, но существовали поля Er и By. По мере разрядки конденсатора уменьшалось электрическое поле, и момент импульса электромагнитного поля постепенно переходил к ускоряющемуся (во вращательном движении) конденсатору. Наконец, электрическое поле исчезло совсем, и вместе с этим перестало существовать электромагнитное поле (осталось только магнитное), а конденсатор приобрел наибольшую угловую скорость.

Оказывается, - сказал себе Любопытный ребенок, - электромагнитное поле обладает атрибутами механики: плотностью импульса и момента импульса!

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года