Kvant. Космология - I

Горелик Г. Космология XX века в лицах (часть I) //Квант. — 1996. — № 2. — С. 22-26.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Альберт Эйнштейн (1879 - 1955)

Космологию можно было бы назвать древнейшей частью естествознания, поскольку уже первые наблюдения астрономического характера подразумевали некий космологический фон. Однако фон этот был еще слишком гуманитарным, не отделимым от мифа, от религии. И даже мощное развитие физики в XIX веке не сделало космологию естественной наукой. Попытки распространить надежно установленные законы физики на Вселенную как целое натыкались на неразрешимые парадоксы.

Физической теорией космология стала лишь в 1917 году. Это грандиозное по смыслу событие приняло форму десятистраничной статьи в журнале Берлинской академии наук. Автору статьи предстояло еще несколько лет пребывать хотя и видным физиком-теоретиком, но все же лишь «одним из». И мировая слава, и жгучий интерес, и признание гениальности обрушатся на него не за его работу по космологии, а за теорию, одним из приложений (!) которой эта работа стала. Теория пространства-времени- гравитации, построенная Эйнштейном в 1915 году и названная им общей теорией относительности, впервые позволила охватить Вселенную как целое последовательной физико-математической картиной.

Эйнштейновская теория гравитации связала всемирное ньютоновское тяготение со свойствами пространства-времени, геометрия которого оказалась евклидовской (а хронометрия — галилеевской) лишь приближенно, когда силы тяготения достаточно малы. И охватить безграничные просторы Вселенной мысленным взором Эйнштейну удалось, только выйдя за пределы этого приближения. В результате появилась геометрическая картина — конечная, но безграничная, как поверхность сферы, — существующей вечно и неизменно, с одним и тем же радиусом, Вселенной.

Эту картину ее создатель вовсе не считал венцом творения, и фактически она была связана со всей его физикой, которая только условно, или в педагогических целях, разделяется на разные области. То, что впоследствии попало в совсем разные учебники, жило когда-то в одной голове: и квантовая физика, за достижения в которой Эйнштейн получил Нобелевскую премию, и теория относительности, автором которой он вошел в общественное сознание XX века.

Эйнштейн принадлежал к поколению, на глазах которого теоретическая физика стала самостоятельной профессией. Но самостоятельность не означает независимости, в данном случае от физики экспериментальной — от наблюдений над Природой. И Эйнштейн оставался естествоиспытателем даже в своих космологических размышлениях. Статичность Вселенной была для Эйнштейна экспериментальным, наблюдательным фактом, а не просто доставшейся в наследство атеистической доктриной. «Самое важное из всего, что нам известно из опыта о распределении материи, заключается в том, что относительные скорости звезд очень малы по сравнению со скоростью света», - Эйнштейн не указал, какой конкретно экспериментальный материал он имел в виду, но роль этого факта видна уже из того, что на десяти страницах статьи он упоминается семь раз.

Космологии, скорее, повезло, что ее создатель не очень следил за новейшими достижениями астрономии. Ему, по-видимому, не было известно ни о галактической структуре Вселенной (тогда лишь гипотетической), ни об обнаружении огромных скоростей некоторых галактик (тогда — «спиральных туманностей») — развитие этих исследований приведет в конце 20-х годов к закону Хаббла. Но осилить, освоить теоретически сразу и безграничность Вселенной и ее динамичность было бы гораздо трудней, чем сделать это по очереди.

Почувствовать, насколько условно для великого физика разделение физики на теоретическую и экспериментальную, чистую и прикладную, можно на примере, касающимся сразу и релятивистской космологии и квантовой физики.

Общая теория относительности, решив важнейшую теоретическую задачу — объединить теорию относительности и теорию тяготения, уже при своем рождении была нацелена на астрономическое приложение — объяснить загадку в движении планет. Загадку, малую количественно, но вызывающе не поддающуюся ньютоновской теории. И эта загадка — смещение перигелия Меркурия — была успешно решена.

Следующее приложение новой теории пространства-времени, увиденное Эйнштейном в 1916 году, касалось не старых загадок в астрономических пространствах, а неизвестного нового явления. Эйнштейн обнаружил, что всемирное тяготение способно не только искривлять лучи света, но и само излучаться. В частности, любая планетная система должна рождать гравитационное излучение. Получив из своих общих уравнений соответствующую формулу — закон гравитационных волн, он сразу же подумал о самых многочисленных планетных системах — об атомах, где вокруг звезды-ядра движутся планеты-электроны.

В 1913 году над этими планетными системами ломал голову Нильс Бор, спасая их от гибели, грозившей им в силу классической электродинамики: вращающийся электрический заряд должен излучать электромагнитные волны и терять свою энергию, т.е. электрон должен был бы врезаться в ядро, и притом всего за миллиардную долю секунды. Бор спас атомы, открыв, что наряду с законами электродинамики действуют еще и новые — квантовые — законы. Теперь же, спустя три года, атомам стала грозить новая опасность — гравитационное высвечивание их энергии. «Поскольку в природе в действительности ничего подобного не должно быть, — писал Эйнштейн, — то, по-видимому, квантовая теория должна модифицировать не только максвелловскую электродинамику, но также и новую теорию гравитации».

Количественных оценок Эйнштейн при этом не привел. И правильно сделал. Потому что если в его общую формулу подставить параметры атомной планетной системы, то время жизни атома окажется равным уже не миллиардной доле секунды, а миллиардам миллиардов лет! Так что с эмпирической точки зрения никакой реальной опасности атомам не угрожало. Но в деятельности теоретика участвуют не только эмпирические и теоретические факторы, но и метатеоретические или, говоря о физике, метафизические факторы, т.е. предубеждения. В зависимости от (и после) результатов, полученных данным теоретиком, его предубеждения называют научным идеалом, исследовательской программой или предрассудком, хотя природа этих понятий едина. Об этом стоит помнить, читая у Эйнштейна, что гравитационного излучения внутриатомных электронов, даже в ничтожном количестве, быть не должно.

Во время, к которому относятся эти слова Эйнштейна, он размышлял над космологической проблемой. Идея космологической эволюции была тогда для него совершенно чуждой, и его первая космологическая теория была статической. А в статической, не изменяющейся, существующей вечно Вселенной эффект гравитационного высвечивания внутриатомной энергии недопустим независимо от величины эффекта. Сам Эйнштейн о такой связи физики атома и физики Вселенной не писал, но, как свидетельствует история науки, в уме физика-мыслителя идеи не могут жить, не замечая одна другую.

Так впервые соприкоснулись квантовая физика и релятивистская космология, и это соприкосновение только еще предвещало грядущее взаимодействие этих двух фундаментальных физических концепций.

Александр Александрович Фридман (1888 - 1925)

Весной 1922 года в главном физическом журнале того времени — «Zeitschrift fur Physik» появилось обращение «К немецким физикам!». Правление Германского физического общества извещало о трудном положении коллег в России, которые с начала войны не получали немецких журналов. Поскольку лидирующее положение в тогдашней физике занимали немецкоязычные ученые, речь шла о многолетнем и жестоком информационном голоде. Немецких физиков просили направлять по указанному адресу публикации последних лет, с тем чтобы потом переслать их в Петроград.

Однако в том же самом журнале, всего двадцатью пятью страницами ниже, была помещена статья, полученная из Петрограда и, на первый взгляд, противоречащая призыву о помощи. Имя автора — А.Фридман — физикам было неизвестно. Его статья с названием «О кривизне пространства» касалась общей теории относительности (ОТО). Точнее — ее самого грандиозного приложения: космологии.

Именно в этой статье родилось «расширение Вселенной». До 1922 года такое словосочетание выглядело бы полной нелепостью. О том, что расширение Вселенной началось миллиарды лет назад, астрофизике еще только предстояло узнать; еще предстояло измерять и вычислять, сколько именно миллиардов — 2, 2 или гораздо больше; еще предстояло размышлять над проблемой горизонта Вселенной. Но интеллектуальный горизонт раздвинулся именно в 1922 году. И раздвинул его тридцатичетырехлетний Александр Фридман.

Что открыл Фридман?

Перенесемся в 1922 год. Общая теория относительности, или релятивистская теория гравитации, имеет всего 7 лет от роду. Лишь 5 лет назад Эйнштейн обнаружил возможность дать физико-математическое описание свойств Вселенной как целого. И вот неизвестный автор из Советской России — страны, казалось бы, изолированной от мировой науки, — смело утверждает, что эйнштейновский результат совсем не обязателен, а представляет собой весьма частный случай.

Первоначальное эйнштейновское решение космологической проблемы уподобляло Вселенную маятнику, находящемуся в покое. Эйнштейн с помощью ОТО рассчитал напряжение в «стержне подвеса». А Фридман, можно сказать, обнаружил, что груз, подвешенный на стержне, вовсе не обязан пребывать в покое. И — с помощью тех же уравнений ОТО — рассчитал, каким именно должно быть движение.

Пропорция

маятник в покое / космология Эйнштейна = маятник в движении / космология Фридмана

может пояснить только математический характер работы Фридмана, но не физический. И уж тем более — не историко-физический. Поэтому возьмем аналогию чуть посложнее, хотя тоже довольно легковесную, — уподобим Вселенную резиновому надувному шарику. Такая аналогия лучше передает смысл ОТО — связь кривизны пространства-времени и состояния вещества (об этом напоминает и название статьи Фридмана). Ведь геометрические свойства шарика (попросту говоря, его радиус) должны быть связаны со свойствами резины, ее плотностью и упругостью.

Эйнштейн обнаружил, что ОТО устанавливает подобную связь не только для каждого отдельного участка «шарика», но и для шарика в целом. Начал он, разумеется, с шарика простейшей — идеально круглой — формы. И — тоже разумеется — предположил, что шарик не меняется со временем, т.е. радиус его постоянен.

Первое «разумеется» вполне обычно для профессии теоретика, хотя и может показаться странным неискушенному человеку. Теоретику часто приходится искать ночью ключ под фонарным столбом не от уверенности, что ключ лежит именно там, а потому что в других местах искать просто невозможно (как ни странно, подобные поиски часто оказываются успешными). Решать сложные уравнения ОТО для произвольно сложной геометрии не под силу даже великому физику. Поэтому Эйнштейн начинал с наиболее простого случая — максимально однородной геометрии, хотя из наблюдений астрономов в 1917 году очень трудно было извлечь свидетельство однородного распределения вещества во Вселенной.

Со вторым предположением — о неподвижности шарика — все обстояло прямо наоборот. Люди издревле убеждались в постоянстве, незыблемости звездной картины. Только на фоне неподвижных звезд астрономам удалось понять движение планет, а физикам — закон всемирного тяготения, развитием которого стала ОТО. И, наконец, незыблемость мироздания — вечность Вселенной — привычно от имени науки противостояли религиозным домыслам о сотворении мира. Гораздо легче было посягнуть на другой привычный атрибут картины мира — бесконечность Вселенной (что и сделал Эйнштейн в 1917 году). Конечную, но безграничную — риманову — геометрию тогда уже обсуждали не только математики; даже астрономы примеряли ее к реальному пространству, но, разумеется, на основе ньютоновской физики.

В обоснование неподвижности Вселенной Эйнштейн положил факт малых скоростей звезд. Но говорить об этом как о наблюдаемом факте можно было только с очень большой натяжкой. Систематических исследований движения звезд еще не было. А в отдельных случаях наблюдались скорости довольно большие. Можно подумать, что Эйнштейну в очередной раз помогла его гениальная интуиция, но вернее будет сказать, что всякое иное предположение, кроме статичности, было тогда просто немыслимо. Поэтому даже само слово «предположение» здесь не очень уместно, скорее, надо сказать — «аксиома». И вот на эту аксиому поднял руку А.А.Фридман.

Но вернемся к резиновому, точнее к риманову шарику Вселенной, который Эйнштейн взял в руки в 1917 году. Сделав свои упрощающие предположения, Эйнштейн с огорчением обнаружил, что никакого шарика в его руках на самом-то деле нет, есть только бесплотные аксиомы. Он обнаружил, что уравнения ОТО, выстраданные им два года назад, не имеют надлежащего решения! Помочь ему мог бы любой трехгодовалый естествоиспытатель, которому прекрасно известно, что настоящая жизнь резинового шарика начинается, только если его надуть. Но Эйнштейн — недаром великий физик — и сам додумался до этого. Он добавил в уравнение ОТО всего одну величину, назвав ее космологической постоянной. Она и стала тем воздухом, упругость которого уравновесила упругость вселенского шарика.

Когда Фридман познакомился с космологией Эйнштейна, то, естественно, оценил грандиозность поставленной физической задачи. Однако математическое ее решение вызвало у него сомнения. Конечно, воздушный шар вполне может пребывать в покое, так же, как и маятник. Но шар может и менять свой размер, оставаясь идеально круглым, может расширяться и сжиматься даже сам по себе, если только достаточно упруг. Так качается маятник, если его толкнуть и затем предоставить самому себе.

В статье Фридмана 1922 года рассказывалось, как именно должна изменяться со временем сфера пространства-времени. При этом эйнштейновское — покоящееся — состояние Вселенной оказалось лишь частным, очень частным случаем. Здесь аналогия, которая до сих пор столь усердно использовалась, помогать отказывается. Резиновый шарик гораздо легче представить себе в неизменном, нежели в меняющемся состоянии. А радиус вселенской сферы, согласно Фридману, меняется в соответствии с упругими свойствами пространства-времени, заложенными в уравнении ОТО.

Нестатическая картина Вселенной оказалась очень странной. Во-первых, она могла существовать даже и без космологической постоянной. Радиус Вселенной вначале возрастал до некоторой максимальной величины, затем, уменьшаясь, доходил до нуля. И опять начиналось расширение, согласно тем же уравнениям, тоже с нулевого значения радиуса. А что такое сфера нулевого радиуса? Ничто! В лучшем случае — точка. Очень трудно было принять эти две точки — в начале и в конце. Даже Эйнштейн не поверил результатам Фридмана. Сочтя его космологическую картину неправдоподобной, он без труда, но, увы, и безо всякого основания нашел мнимую ошибку в вычислениях петроградского космолога. Только получив письмо от Фридмана, отстаивающего свою правоту, и проделав еще раз вычисления, Эйнштейн признал результаты русского коллеги и в специальной заметке назвал их «проливающими новый свет» на космологическую проблему. А для потомков сама ошибка Эйнштейна проливает свет на смысл и масштаб работы Фридмана.

А.Эйнштейн

Замечание к работе А. Фридмана «О кривизне пространства»

Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными. В действительности оказывается, что указанное в ней решение не удовлетворяет уравнениям поля <...> значение той работы в этом н состоит, что она доказывает это постоянство [радиуса мира во времени ].

18 сентября 1922 г.

К работе А. Фридмана «О кривизне пространства»

В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне г-ном Прутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (т.е. переменные относительно времени) решения для структуры пространства.

31 мая 1923 г.

С высоты нынешних знаний работу Фридмана легко недооценить. Сегодняшний студент может проделать его выкладки на двух страницах и скептически подумать: Ну что он, в сущности, сделал?! Решил уравнение в квадратурах, только и всего! Так ведь и школьники решают уравнения ежедневно. Правда, эйнштейновские уравнения помудреней квадратных, но ведь и Фридман — не школьник. Эйнштейн нашел один «корень» своих уравнений, Фридман — остальные.

Так, может быть, возвеличивание работы Фридмана — это пережиток минувших лет, когда радетели славы российской изо всех сил разыскивали отечественных Ньютонов? Нет, не пережиток. Хотя бы потому, что те самые радетели, наоборот, изо всех сил старались забыть об отечественном вкладе в космологию, оказавшуюся прислужницей... мракобесия.

Дело в том, что формулы в физических работах живут своей, отдельной жизнью. Это и хорошо, и не очень. Хорошо, потому что облегчает жизнь физика: от формул легче отделяются научные предрассудки и необязательные интерпретации, выразимые только в словах. Но с другой, исторической, стороны, когда на формулы, написанные много лет назад, смотрит человек, вооруженный только учебниками, то он не склонен замечать находящиеся рядом слова и вникать в смысл, который в них вкладывали тогда.

Работу Фридмана нельзя называть просто еще одним решением уравнений ОТО, которое поставили на полку рядом с первым эйнштейновским решением. Потому что именно Фридман открыл космологическую проблему во всей ее глубине. Во-первых, обнаружилось, что изменение это родовое свойство Вселенной. Тем самым понятие эволюции распространилось на самый всеобъемлющий объект. Во-вторых, возник вопрос, до сих пор не имеющий убедительного ответа: каким образом множественность космологических описаний, даваемых ОТО, можно совместить с принципиальной единственностью самой Вселенной? Ведь слово «Вселенная» пишут с большой буквы не столько из уважения к ее масштабам, сколько из уважения к правилам русского языка, как «название единичного в своем роде предмета». А единичную Вселенную Эйнштейна сменила бесконечная совокупность возможных устройств Вселенной, обнаруженная Фридманом.

Работа, которая столь широко раздвинула горизонт науки, — это, несомненно, работа огромной важности.

Кто открыл расширение Вселенной?

Кем был автор этой работы — физиком или математиком? Был ли великий результат случайной находкой или заслуженным вознаграждением? Эти вопросы неизбежно встают перед всяким, кто пытается понять смысл происшедшего в 1922 году.

Первую научную работу Фридман сделал (еще будучи гимназистом) в теории чисел. Окончил Фридман математическое отделение Петербургского университета. Его учителем был крупный математик В.А.Стеклов, имя которого носит сейчас Математический институт Российской академии наук. Основной объем научной работы Фридмана относился к аэрогидродинамике. Он занимался динамической метеорологией и по призванию, и по долгу службы в Главной геофизической обсерватории. Очень много сил он отдал поиску закономерностей самых, быть может, хаотических в подлунном мире процессов — процессов в земной атмосфере, которые делают погоду. Несмотря на физически звучащие слова, занимался он в сущности математикой — уравнениями в частных производных.

На таком же, родном для Фридмана, математическом языке говорит о надлунном мире общая теория относительности. Это облегчило путь к релятивистской космологии. Профессия помогла Фридману и в другом. Математику легче противостоять мировому авторитету великого физика и усомниться в его результатах.

Наконец, только математик, получив решение, в котором плотность вещества обращается в бесконечность, а радиус Вселенной — в ноль, мог назвать это состояние просто точкой, а не знаком вопроса, скажем. Физик должен был бы усомниться в применимости самой физической теории к таким экзотическим состояниям (справедливости ради надо сказать, что подобные сомнения были высказаны впервые лишь спустя многие годы). Но математик, имея перед собой уравнение без каких-либо ограничений на его применимость, доверяет этому уравнению всецело. Конечно, сейчас, много уже чего зная о начальной «точке», легко советовать Фридману побольше бдительности. Хотя бы потому, что точка эта не сплошная — какой бы маленькой сфера ни была, внутри-то ее пусто! Впрочем, «точка» в начале расширения, как сейчас известно, чревата вовсе не пустой, а квантово- гравитационной физикой.

Так что же выходит, Фридман — настоящий чистый математик? «Настоящий» — да, но «чистый» — это не про него. Несмотря на теоретико-числовое начало его научной биографии, в студенческие годы он интересовался и физикой — участвовал в «Кружке новой физики», которым руководил физик П.Эренфест. Эренфеста отличал критический взгляд и прямо-таки жажда ясности, что делало его прекрасным учителем, в особенности для ученика с математическим складом ума. Иметь среди своих наставников физика Эренфеста — это отличный задел для освоения такой физико-математической теории, как ОТО.

Но это не все. История науки, имея, видимо, особые виды на Фридмана, в содружестве с социальной историей позаботилась и о других благоприятных обстоятельствах.

Во-первых, когда вихрь событий революции и гражданской войны помог Фридману оказаться в Пермском университете, ему пришлось из-за нехватки преподавателей взять на себя дополнительно курсы дифференциальной геометрии (а это — язык ОТО) и физики (а это — область действия ОТО). Такое расширение кругозора, отчасти вынужденное, несомненно, пригодилось ему при освоении ОТО.

Во-вторых, когда Фридман в 1920 году вернулся в Петроград, судьба свела его с В.К.Фредериксом. Этого русского физика мировая война застала в Германии. Его ожидала бы грустная участь подданного вражеской державы, если бы не заступничество Д.Гильберта, «математика номер один» в тогдашней Германии. В результате Фредерике на несколько лет стал ассистентом Гильберта — как раз тогда, когда завершалось создание ОТО. В 1915 году к Гильберту приезжал Эйнштейн для обсуждения теории, которую вынашивал уже восемь лет. Эти обсуждения сыграли важную роль, и Гильберт одним из первых очень высоко оценил новую теорию гравитации. Свидетелем всего этого был Фредерике.

Немецкие физики и до 1922 года старались помочь своим коллегам в России. Особенно заботился об этом Эренфест. Летом 1920 года в Петроград пришло его письмо, первое после многолетнего перерыва. Этот момент можно считать прорывом информационной блокады. В августе 1920 года Фридман пишет Эренфесту, кроме прочего: «занимался аксиомой малого [специального] принципа относительности... Очень хочу изучить большой [общий] принцип относительности, но нет времени». Для изучения ему оставалось полтора года. Впрочем, не полтора, а гораздо меньше, поскольку в основном его время было занято работой в Геофизической обсерватории и преподаванием.

Изучать общую теорию относительности в России 1920 года было трудно: ни иностранных публикаций, ни обзоров в отечественных журналах. А в мире уже бушевал настоящий бум вокруг новой теории. Начался он в 1919 году, сразу после подтверждения английскими астрономами предсказанного Эйнштейном отклонения лучей света от далеких звезд. И триумф теории относительности все-таки достиг России.

Начали появляться популярные брошюры о новой теории. Одной из первых была книжка самого Эйнштейна. В предисловии автора к русскому переводу, изданному в Берлине и датированному ноябрем 1920 года, говорилось: «Более, чем когда либо, в настоящее тревожное время следует заботиться обо всем, что способно сблизить людей различных языков и наций. С этой точки зрения особенно важно способствовать живому обмену художественных и научных произведений и при нынешних столь трудных обстоятельствах. Мне поэтому особенно приятно, что моя книжечка появляется на русском языке».

Но невозможно овладеть теорией по ее популярному изложению, даже принадлежащему автору теории.И вряд ли в 1922 году появилась бы фридмановская космология, если бы не физик Фредерике. Именно ему принадлежит первое в России изложение ОТО. Его обзор 1921 года в «Успехах физических наук», как и еще несколько статей, посвященных ОТО, могли помочь Фридману освоить эту теорию.

Обстоятельства, о которых говорилось до сих пор, лишь извне свидетельствуют о физическом компоненте в открытии Фридмана. Но есть и прямое свидетельство, содержится оно в его статье.

Если говорить очень кратко, математика стремится установить все логически возможные истины, а физика — только одну: как в действительности устроено мироздание, одно-единственное здание мира. Поэтому работа физика приобретает законченный смысл, только когда получена какая-то конкретная величина в граммах-секундах-сантиметрах, чтобы ее можно было сопоставить с (единственной) реальностью. Математику всякие граммы-секунды совершенно ни к чему.

Так вот, в конце статьи Фридмана появилась конкретная физическая величина — 10 миллиардов лет, «период мира», по выражению Фридмана, или время жизни Вселенной между ее точечными состояниями. Эта величина удивительно близка к возрасту Вселенной, фигурирующему в современной космологии. Почему? Как Фридман догадался? Не догадался, а вычислил (оговорившись, что для расчета данных совершенно недостаточно). Из своих уравнений он получил связь между «периодом мира» и массой Вселенной. А величину этой массы взял из работы де Ситтера 1917 года, который исходил из реальных, хотя и не очень определенных, астрономических наблюдений. Голландский астроном, правда, в своих оценках предполагал эйнштейновскую статическую модель Вселенной, но, видимо, желание Фридмана получить какую-то конкретную физическую величину было слишком велико. А раз в основе его выкладок лежали реальные наблюдения, то и близость его «периода мира» к нынешнему возрасту Вселенной не так уж удивительна.

Так кем же все-таки был основоположник нестационарной космологии — математиком или физиком? И каким — великим, выдающимся или просто крупным? Не будем укладывать Фридмана в прокрустово ложе подобных классификаций. Ясно одно: Александр Александрович Фридман сделал великое открытие. А какой титул ему за это присвоить, так ли важно? Лучше других сказал о Фридмане хорошо знавший его человек: «Математик по образованию и таланту, он и в юности и в зрелых годах горел желанием применять математический аппарат к изучению природы».

Конечно, чтобы применять математический аппарат к такому поистине уникальному объему природы, как Вселенная, необходима была большая смелость. Этому качеству не учат ни на математическом, ни на физическом факультетах. Оно или есть, или его нет. Смелость Фридмана видна невооруженным глазом: добровольно пошел на русско-германский фронт — в авиацию, а будучи уже профессором (и автором новой космологии), участвовал в рекордном полете на аэростате.

Итак, одаренность, знания и смелость. Такое сочетание вполне достойно награды, которую иногда называют везением, иногда — благоприятными историческими обстоятельствами. Но Фридману не суждено было дожить до времени, когда стал ясен подлинный масштаб его открытия. Этот талантливый, образованный и смелый человек умер в 37 лет от брюшного тифа.

При этом не забудем, в какой стране и в какое время угораздило родиться «расширяющейся Вселенной». Спустя 7 лет после смерти А.А.Фридмана в дневнике В.И.Вернадского появилась запись: «Разговор с Вериго об А.А.Фридмане. Рано погибший м.б. гениальный ученый, что мне чрезвычайно высоко характеризовал Б.Б.Голицын в 1915, и тогда я обратил на него внимание. А сейчас — в связи с моей теперешней работой и идеей (его) о раздвигающейся пульсирующей Вселенной — я прочел то, что мне доступно. Ясная, глубокая мысль широко образованного Божьим даром охваченного человека. По словам В[ериго] — его товарища и друга — это была обаятельная личность, прекрасный товарищ. Он с ним сошелся на фронте (Вериго в Киеве, Фридман — авиатор в Гатчине). В начале большевистской власти Фридман и Тамаркин, его приятель, но гораздо легковеснее его, были прогнаны из Университета. Одно время Фридман хотел бежать вместе с Т[амаркиным]: м.б. остался бы жив? Но ему дали возможность большой работы: Директор Главной Физической Обсерватории...» Добавим, что Я.Д.Тамаркин, товарищ и соавтор Фридмана в нескольких работах, осуществил свое намерение, нелегально покинул Советскую Россию, плодотворно работал в математике и преподавал в Кембридже.

Часть II