Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Красное небо

Материал из PhysBook

Стасенко А.Л. Красное небо, синяя луна//Квант. — 2010. — № 1. — С. 39-40

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Закат из золотого стал как медь, Покрылись облака зеленой ржою...
Н.Гумилев
Но - синяя луна, красное небо - неужели такое бывает?
- А вот и бывает. Однако, все по порядку.

Начнем с того, что знает каждый отличник: электромагнитная волна бежит со скоростью света, векторы электрического и магнитного полей, точнее векторы их напряженностей, в волне перпендикулярны друг другу и направлению ее распространения. Образно говоря, она дважды поперечна, в отличие от звуковой волны в газе, которая всего лишь единожды продольна.

Напряженность электрического поля Е, как известно, измеряется в вольтах на метр: [E] = В/м . Скажем несколько слов и о напряженности магнитного поля Н. (Подчеркнем - именно о напряженности, а не об индукции В, которая, впрочем, строго пропорциональна Н, по крайней мере в вакууме, но имеет другую размерность.) Представим себе провод с постоянным током силой I (рис.1). Согласно одному из законов электромагнетизма, вокруг этого провода существует магнитное поле, линии напряженности которого представляют собой окружности, соосные с током. Причем произведение напряженности Н поля на длину \(2\pi r\) любой окружности радиусом r как раз и равно силе тока:

\(H \cdot 2 \pi r = I\)
Рис. 1

(Левую часть этого равенства физики называют циркуляцией вектора Н по контуру, длина которого в рассматриваемом частном случае равна \(2\pi r\).) Отсюда видна и размерность напряженности магнитного поля: [Н] = A/м .Разумно предположить, что если выделить только кусок длиной l этого бесконечного провода, то его вклад Hl в суммарную величину напряженности поля (по крайней мере, в меридиональной плоскости) будет пропорционален не только I, но и l. Произведение I⋅l можно назвать элементом тока, его размерность [I⋅l] = А⋅м.

Далее, известно, что электромагнитное поле распространяется даже в вакууме (причем, свободнее всего) благодаря тому, что переменные (во времени) электрическое и магнитное поля порождают друг друга. Как тут не предположить, что напряженности этих полей связаны соотношением пропорциональности:

\(E \sim H \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\)

А что если их перемножить? По крайней мере, любопытно узнать размерность произведения:

[E⋅H] = B/м ⋅ А\м = Вт/м2 = Дж/(с⋅м2)

Но ведь это размерность плотности потока энергии Р, т.е. энергии, протекающей в единицу времени через перпендикулярную площадку единичной площади. Эта плотность потока называется вектором Пойнтинга - по имени английского физика Джона Генри Пойнтинга, который ввел это понятие в 1884 году. Заметим, что для упругой волны аналогичное понятие еще раньше (1874 г.) было введено русским физиком Николаем Алексеевичем Умовым. Поэтому плотность потока энергии любой физической природы справедливо называют вектором Умова-Пойнтинга. Но здесь нас будет интересовать именно электромагнитное поле. Итак,

\(E H = P \ \ \ \ \ \ \ \ (2)\)

Однако постоянный ток не может породить электромагнитную волну. Для ее возникновения нужно, чтобы ток стал переменным, например синусоидальным с периодом Т или частотой \(\omega = 2\pi / T\) :

\(I = I_m \sin \omega t\)

Тогда магнитное поле будет пропорционально скорости (темпу) изменения тока со временем, или, как говорят умные люди, пропорционально первой производной тока по времени

\(I' = \omega I \sim \frac{I'}{T}\), [I'] = A/c.

Тут, конечно, стоило бы поговорить о производной с математической точки зрения. Но нам достаточно того, что размерность этой величины должна содержать секунду в знаменателе, т.е. быть обратно пропорциональной периоду Т изменения тока или прямо пропорциональной частоте этого изменения ω. Тогда получим

\(H_l \sim \frac{I'l}{r}. \ \ \ \ \ \ \ \ (3)\)

Появление в знаменателе расстояния r от излучателя не случайно: оно есть результат закона сохранения потока энергии. Действительно, плотность потока энергии (2) должна убывать с расстоянием как 1/r2. А поскольку напряженности электрического и магнитного полей пропорциональны друг другу (1), то каждая из них пропорциональна 1/r.

Теперь представим нужный нам переменный ток как результат колебательного движения вверх-вниз положительного электрического заряда q в пределах отрезка длиной l (рис.2). Когда этот заряд q находится в центре отрезка, его компенсирует неподвижный заряд противоположного знака; когда q смещается на расстояние х (|x| < l), возникает электрический диполь с моментом qx, хотя отрезок в целом остается электрически нейтральным. Но поскольку заряд движется со скоростью \(\upsilon = x'\) (ведь скорость - это производная от расстояния по времени), его можно уподобить элементу тока

Рис. 2
\(It = q \upsilon = qx' ,\) \(q [\upsilon]\) = Кл \(\cdot\) м/с = Кл/с \(\cdot\) м = А \(\cdot\) м

причем \(I'l = q\upsilon' = qx'' .\) Значит, выражение (3) можно переписать в виде

\(H_l \sim \frac{I'l}{r} = \frac{qx''}{r} \sim \frac{ql\omega^2}{r}.\)

Понятно, что квадрат частоты возник от того, что мы дважды брали производную от смещения заряда \(x = l \sin \omega t .\) Теперь, вспомнив (1) и (2), получим плотность потока энергии:

\(P_l = E_lH_l \sim \left( \frac{q\upsilon\}{r} \right)^2 \sim q^2 l^2 \frac{\omega^2}{r^2} .\)

Тут уже есть, чем полюбоваться. Во-первых, векторы \(\vec P_l \ , \ \vec E_l \ , \ \vec H_l\) (рис.3) взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку (как координаты х, у, z декартовой системы) - это, как упоминалось в самом начале, знает каждый отличник. Понятно, что вектор плотности потока энергии направлен по радиусу от излучающей «элементарной антенны длиной l», а его модуль убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от диполя (при \(r \gg l\) ). Последнее наблюдение отражает закон сохранения энергии (уже использованный выше): ее полный поток зависит от площади \(4 \pi r^2\) сферы радиусом r, поэтому, суммируя плотности потока энергии по всем направлениям от диполя (а не только в меридиональной плоскости, как показано на рисунке 3), получим полный поток энергии:

\(W \sim q^2 l^2 \omega^4 \ , \)[W] = Дж/с (4)
Рис. 3

Рисунок 3 демонстрирует также, что через половину длины волны направления векторов электрического и магнитного полей изменяются на противоположные, в то время как вектор Пойнтинга всегда направлен по радиусу-вектору, проведенному из середины диполя.

Но вот что самое интересное: полный поток энергии W оказался пропорциональным четвертой степени частоты колебаний тока. Эта зависимость получена (1871 г.) замечательным английским физиком Джоном Уильямом Рэлеем, а само явление, описываемое выражением (4), назвали рэлеевским рассеянием. И это позволяет объяснить многие интересные факты.

Например, почему небо обычно голубое, хотя в солнечном спектре (который глаз воспринимает в диапазоне длин волн приблизительно от 0,4 до 0,75 микрометров - от фиолетового до красного участков) присутствуют все цвета? Теперь мы можем объяснить это следующим образом. Атмосфера не совсем однородна: в ней в любой точке происходят так называемые флуктуации плотности - постоянно образуются и распадаются сгустки и разрежения. Относительная флуктуация концентрации молекул тем более вероятна, чем меньшее количество N молекул в ней участвует, так что \(N = \langle N \rangle \left(1 \pm 1/\sqrt{\langle N \rangle} \right)\) , где \(\langle N \rangle\) - среднее значение за достаточно большой промежуток времени. Световые волны, идущие от Солнца, воспринимают эти сгустки как частицы. А поскольку длина волны синего цвета меньше, чем красного, то, согласно, выражению (4), он и сильнее рассеивается. По этой же причине Солнце и Луна при закате и восходе часто кажутся красными: путь света в атмосфере в скользящих лучах становится большим, и все интенсивнее отсеивается во все стороны преимущественно голубая компонента.

Но рэлеевское рассеяние соответствует случаю очень мелких частиц, размеры которых а много меньше длины волны \(~\lambda\) . А что если рассматривать более крупные частицы? Как показали исследования, при некоторых a наблюдаются максимальные значения так называемого коэффициента рассеяния Q. Зависимость этой оптической характеристики от произвольного значения отношения \(~a / \lambda\) (рис.4) позволяет объяснить и кое-какие непривычные явления. Так, более полувека тому назад на большей части Европы Солнце и Луна казались голубыми из-за рассеяния их света на частицах, занесенных высотными ветрами из горящих лесов Канады (через Атлантику!). Значит, из лучей, идущих от этих небесных тел, отсеивались красная и желтая компоненты и оставалась преимущественно коротковолновая часть спектра. Этот факт можно объяснить, например, тем, что красному свету соответствовал максимум (точка K), а синему - минимум (точка С) на приведенной кривой рассеяния.

Рис. 4

А еще раньше древние хроники - и римские, и китайские - сообщали о красном небе. Как оказалось, произошло извержение вулкана (186 г.) в Новой Зеландии, т.е. в южном полушарии, отделенном от северного не только экватором, но и муссонными и пассатными ветрами!

И уж совсем недавно (2004 г.) в популярной телевизионной передаче сообщалось, что Землю ждет не потепление, а потемнение: уже 20% солнечного излучения не доходит до ее поверхности, так как в атмосфере сажи оказалось вдвое больше, чем прогнозировали.

А что случится, если взорвутся все накопленные человечеством ядерные заряды? Тогда сгорят деревья, трава, плодородная почва... и в атмосферу поднимутся миллиарды тонн частиц пепла. Поскольку эти долгоживущие частицы будут размером много меньше 10 микрометров (а именно на такой длине волны излучает Земля с температурой около 300 К), то излучение Земли будет уходить в космос - такие облака прозрачны для этого излучения. Между тем, для солнечного излучения с характерной длиной волны ~ 0,5 мкм размеры этих же частиц могут оказаться порядка длины волны и стать сильными рассеивателями, не допускающими солнечный свет к Земле. В результате Земля охладится, океаны замерзнут, станет холодно и темно - ни красного неба, ни синей луны, ни наоборот. Наступит так называемая ядерная зима, основные характеристики которой среди первых в мире теоретически предсказали советские ученые академик Н.Н.Моисеев и профессор В.В.Александров (кстати сказать, выпускник Московского физико-технического института).

Дети, учитесь и берегите мир!

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года