Kvant. Обманчивая простота

Филонович С.Р. Обманчивая простота //Квант. — 1993. — № 1. — С. 56-57.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Среди физиков распространено убеждение, что законы природы должны быть просты. Эйнштейн, например, считал простоту физической теории одним из критериев ее правильности. Однако история науки знает немало примеров, когда кажущаяся простота результатов опытов вводила ученых в заблуждение. Один из таких поучительных примеров относится к истории открытия основного закона электростатики, получившего впоследствии имя Кулона.

Первые опыты по определению зависимости силы от расстояния для электрического взаимодействия F(R) относятся к середине XVIII века. При этом в поисках «закона электрической силы» большую роль играла аналогия между действием одного заряженного тела на другое и гравитационным взаимодействием. Триумфальный успех закона всемирного тяготения позволял ученым надеяться, что и электрические явления можно будет описать столь же простым, изящным соотношением. Правильная догадка, однако, не смогла предотвратить ошибок. «Жертвой» электромеханической аналогии стал известный швейцарский ученый Даниил Бернулли.

Бернулли провел опыты по измерению сил, действующих между заряженными телами, около 1750 года (его результаты были опубликованы А.Соссеном). Ученый воспользовался устройством, которое было предложено французскими физиками Д'Арси и Ле-Руа и получило название гидростатического электрометра.

В сосуде с водой плавало чечевицеобразное тело (см. рисунок), которое в верхней части заканчивалось калиброванной стеклянной трубкой. На этой трубке крепился диск из проводящего материала (металла). На крюке в нижней части тела можно было подвешивать грузы разной массы. Измерения проводились следующим образом. На некотором расстоянии х под диском на трубке закреплялся другой проводящий диск того же диаметра, соединявшийся проводником с электростатической машиной на все время проведения опыта. Верхней пластине (диску) сообщался заряд. Вследствие электростатической индукции, на нижней пластине наводился заряд противоположного знака. После этого экспериментатор определял, перегрузок какой массы следует подвесить на крюк в нижней части тела для того, чтобы расстояние между пластинами осталось равным х: ведь вследствие притяжения, возникавшего между пластинами, плавающая чечевица слегка поднималась вверх. Затем опыт проводился при другом значении х. На основе полученных результатов Бернулли пришел к выводу, что сила электростатического взаимодействия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Так что же, закон Кулона открыт Д.Бернулли? Оказывается, нет. При ближайшем рассмотрении легко увидеть, что эксперименты Бернулли не имеют непосредственного отношения к закону Кулона: здесь в ходе опыта при изменении х сохранялась постоянной разность потенциалов между пластинами, при этом заряд на них, естественно, менялся. Если приближенно рассматривать устройство Бернулли как плоский конденсатор, то для силы, действующей между пластинами (ее называют пондеромоторной), можно записать: F ~ q², где q — заряд на конденсаторе. В свою очередь, при постоянном напряжении на пластинах q ~ x^-1 и, следовательно, F ~ x^-2. Таким образом, полученный Бернулли результат лишь внешне схож с законом Кулона; при изменении формы взаимодействующих тел зависимость силы от расстояния между ними может быть иной.

Много лет спустя (в 1787г.) подобные опыты проводил выдающийся итальянский исследователь электричества А. Вольта, который получил сходные результаты. Он, однако, не рассматривал их как универсальные и фундаментальные, поскольку знал о зависимости силы взаимодействия от формы тел. Вольта обратил внимание и на различия в результатах измерений сил притяжения и отталкивания, полученных с помощью гидростатического электрометра.

В чем же главная причина ошибки Бернулли? Она весьма поучительна. У ученого отсутствовало ясное понимание различия между пондеромоторными силами, характеризующими взаимодействие макроскопических заряженных тел, и силами, действующими между элементарными (точечными) зарядами. Забывая об этом различии, многие школьники повторяют историческую ошибку исследователя XVIII столетия.