Kvant. Световые лучи

А так ли хорошо знакомы вам световые лучи? // Квант. — 1995. — № 5. — C.32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Христиан Гюйгенс

Исаак Ньютон

Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути.
Евклид

Зрительный образ получается с помощью лучей,
испускаемых видимыми телами и попадающих в глаз.
Альхазен

...каждая малая часть волны обязательно продвигается
по прямой, исходящей из светящейся точки.
В этом смысле можно принимать лучи света за прямые линии.
Христиан Гюйгенс

...относительно света неизвестно ни одного случая,
чтобы он распространялся по извилистым проходам или загибался внутрь тени.
Исаак Ньютон

Казалось бы, что может быть более «наглядным», чем свет? Однако, если судить по приведенным в эпиграфе высказываниям, порой и у великих естествоиспытателей мысль начинала «блуждать в потемках», лишь только речь заходила о лучах света. Закон прямолинейного распространения света, установленный на опытах еще в древности, был словно лакмусовой бумажкой для любой теории света, требуя от нее своего объяснения. Представления наших далеких предков, какими бы наивными они ни казались сегодня, определили все дальнейшее развитие взглядов ученых на природу и действия света.

Вот и понятие светового луча давным-давно пришло к нам из повседневной жизни. Это и наблюдения за тенями и небесными светилами, и освоение художниками и строителями метода перспективы, и измерения земельных участков. А разве сейчас не приходится сталкиваться с задачами, где не обойтись без этого понятия?

Попробуйте и вы за игрой света и тени в нынешнем «Калейдоскопе» разглядеть ту важную роль, которую играет закон прямолинейного распространения света.

Вопросы и задачи

1. Круглый карандаш и цилиндрическая газосветная лампа расположены параллельно друг другу. Какой будет область полной тени от карандаша?
2. Почему в проекционных аппаратах не используются цилиндрические лампы дневного света?
3. Как следует расположить точечный источник света, плоский предмет и экран, чтобы контур тени на экране был подобен контуру предмета?
4. В каком случае непрозрачный предмет дает тень без полутени?
5. При каких условиях от предмета получается только полутень?
6. Как можно обнаружить, что вы оказались в области полутени некоторого предмета?
7. Почему неровности дороги днем видимы хуже, чем ночью при освещении дороги фарами автомобиля?
8. В лесах с высокими деревьями и густой листвой в ясные дни можно наблюдать круглые светлые пятна на земле. Что это за пятна? Отчего они круглые?
9. Всегда ли тень, отбрасываемая шаром, имеет форму круга?
10. Почему тень от ног человека на земле резко очерчена, а тень от головы расплывчата?
11. При освещении мощной электрической лампой горящей свечи на белом экране появляется тень не только от свечи, но и от пламени. Разве источник света (пламя) может дать собственную тень?
12. Иногда осветительные приборы освещают не рабочие места, а потолок помещения. В чем преимущество такого способа освещения?
13. Тени от штанг футбольных ворот утром и вечером длиннее, чем днем. А вот изменяется ли длина тени от перекладины ворот?
14. Если в плотной бумаге проделать булавочное отверстие и, держа бумагу примерно в десяти сантиметрах от правого глаза (левый зажмурен!), медленно поднимать гвоздик шляпкой вверх так, чтобы он касался ресниц, то в кружке света от отверстия появляется перевернутое изображение гвоздика, движущееся вниз. Почему?
15. Можно ли «закрыть» звезду спичкой (наблюдение ведется одним глазом)?
16. Почему, сидя у костра, нам кажется, что предметы, расположенные за ним, колеблются?
17. Лучи Солнца, падающие на Землю, практически параллельны. Почему же, пробиваясь сквозь тучи, они предстают расходящимися веером?
18. Что можно сказать о длинах двух частей горизонтальной линии, изображенной на рисунке?

Микроопыт

Расположите экран на небольшом — до 50 сантиметров — расстоянии от горящей свечи. Между ними поместите карандаш — один раз вертикально, а другой горизонтально. Какие получаются тени? Почему?

Любопытно, что…

...модель прямолинейного светового луча, лежащую в фундаменте геометрической оптики, создал Евклид. В своей «Оптике» он исследовал такие вопросы, как образование тени, получение изображений с помощью малых отверстий, кажущиеся размеры предметов и их расстояния от глаза.

...в средние века оптика, учение о перспективе и метеорология представляли собой единую науку. В оптических вопросах царила большая путаница, а зрительному восприятию доверяли мало, считая зрение наиболее обманчивым из чувств.

...оптика в точном значении слова — наука о зрении. Только исследуя камеру-обскуру, ученые наконец расстались с идеей о светоносных лучах, исходящих из наших глаз, и превратили оптику в учение о свете.

...основы современной геометрической оптики изложил Иоганн Кеплер в 1604 году. Тогда им была написана работа под названием «Паралипомены (дополнения — А.Л.) к Вителлию», в которой он объяснил действие как глаза, так и любого оптического прибора, рассматривая каждую точку предмета в качестве источника расходящихся лучей. Мотивом для создания этого фундаментального труда послужило стремление удовлетворить нужды астрономии.

...известный принцип Гюйгенса был выдвинут им для того, чтобы показать, что волновая теория света способна объяснить уже установленные законы оптики, в том числе и закон прямолинейного распространения света. Но удалось это сделать лишь Френелю, уточнившему принцип Гюйгенса.

...первый оптический (семафорный) телеграф связал в конце XVII века Париж с городом Лиллем. К середине прошлого века в России действовало уже несколько оптических телеграфных линий, крупнейшей из которых была линия Петербург — Варшава, имеющая 149 промежуточных пунктов. Сигнал между этими городами проходил всего за несколько минут, разумеется, только днем и при хорошей видимости.

...угол зрения глаза человека много больше, чем нам кажется. События, происходящие под углом 90° в каждую сторону от прямого взгляда, оказывается, могут непосредственно фиксироваться нашим подсознанием.

...опыты физиков и врачей лишь в XX веке доказали, что именно мозг еще раз переворачивает полученное «вверх ногами» изображение предметов в глазу. Для этого экспериментаторы надевали специальные очки, переворачивающие изображение. Через несколько дней мозг все вновь «ставил на место».

Что читать в «Кванте» о световых лучах

1. «Космические иллюзии и миражи» - 1988, № 7, с. 15;
2. «Световые явления» — 1990, № 11, с. 34;
3. «Задачи про свет и цвет» — 1991, № 1. с. 31;
4. «Сверхсветовая тень и взрывающиеся квазары» — 1991, № 12, с. 2;
5. «Вариационные принципы» — 1992, № 5, с. 44;
6. «Космический мираж» — 1992, № 12, с. 14;
7. «Путешествие в луче отраженного света» - 1995, № 2, с. 38;
8. «Глаз и небо» — 1995, № 3, с.2.

Ответы

1. См. рис.

   

2. Проекционные аппараты рассчитаны на конические световые пучки. Их дают только точечные источники света, каковыми лампы дневного света не являются.
3. На одной прямой и так, чтобы плоскости предмета и экрана были перпендикулярны к ней.
4. Когда источник света — точечный.
5. Когда источник света больше предмета, а экран находится от предмета дальше чем вершина конуса полной тени (см. рис. к задаче 1).
6. Если из этой области будет видна часть источника света.
7. При освещении фарами неровности дают хорошо заметные издали тени.
8. Это — изображения Солнца, полученные при помощи камеры-обскуры, отверстием которой является просвет между листьями, а экраном — земля. Когда размер отверстия больше изображения Солнца на земле, форма пятен изменяется.
9. Нет (см., например, рис.).

   

10. Отдельные участки протяженного источника света создают тени, накладывающиеся друг на друга. При этом тень будет иметь тем более резко очерченную границу, чем меньше расстояние от предмета до экрана.
11. Раскаленные непрозрачные частицы в пламени задерживают свет от лампы, а сами испускают менее интенсивный свет. При этом на экране за пламенем получается менее освещенный участок, что и воспринимается как тень.
12. Не возникает резких теней.
13. Нет, не изменяется.
14. Гвоздик отбрасывает на сетчатку тень, которая ориентирована так же, как сам гвоздик. Но мозг «переворачивает» изображение, и тень кажется нам перевернутой.
15. Нет, так как лучи, идущие от звезды, параллельны, а ночью зрачок расширен и тень спички не покрывает его полностью (рис.).

    

16. Воздух над костром нагрет в разных местах по-разному и поэтому обладает различной плотностью. Лучи света, проходя неоднородную среду, распространяются не по прямым линиям и искажают изображение предметов.
17. Это — эффект перспективы. Подобное впечатление создается и тогда, когда мы смотрим вдоль железнодорожного полотна.
18. Непосредственным измерением можно проверить, что отрезки равны, хотя кажутся неодинаковыми. Это — одна из оптических иллюзий.

Микроопыт

В первом случае тень от карандаша будет более четкой, чем во втором, так как горизонтальные размеры пламени свечи меньше вертикальных. См. также решение задачи 10.

Материал подготовил А.Леонович