Kvant. Координатная ось

Кикоин А.К. О выборе координатной оси // Квант. — 1983. — № 9. — C. 29.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

При рассмотрении прямолинейного движения точки координатную ось А обычно направляют вдоль направления движения, то есть вдоль направления вектора перемещения (рис. 1).

Рис. 1

Тогда проекция S_x вектора \(~\vec S\) на ось просто равна модулю S этого вектора:

\(~S_x = x_2 - x_1 = S\) .

В случае, показанном на рисунке 1,

\(~S = 8 m - 2 m = 6 m\) .

Рис. 2

Но не нужно думать, что такой выбор оси обязателен. Ось X можно направить произвольным образом, под любым углом к направлению вектора \(~\vec S\). Например, так, как это показано на рисунке 2, где ось А образует с вектором \(~\vec S\) угол α = 60°. От этого результат (модуль вектора перемещения) не может измениться. Из рисунка 2 видно, что

\(~S_x = x_2 - x_1\) ,

а

\(~\frac{x_2 - x_1}{S} = \cos \alpha\) или \(~x_2 - x_1 = S \cos \alpha\) ,

откуда

\(~S = \frac{x_2 - x_1}{\cos \alpha}\) .

В нашем случае

\(~S = \frac{4 m - 2 m}{0,5} = 6 m\) .

Таким образом, результат не зависит от того, как направлена координатная ось. Выбор направления оси диктуется . только соображением удобства.