Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Простые машины

Материал из PhysBook
Версия от 21:16, 30 сентября 2009; Ruslan (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Кикоин А.К. О простых машинах //Квант. — 1985. — № 4. — С. 17-19.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Равновесие тел и работа сил

На первый взгляд кажется, что понятия «равновесие» и «работа» несовместимы друг с другом. Ведь сила совершает работу только тогда, когда она приложена к движущемуся телу; равновесие же, как будто, связано с отсутствием движения. Однако связь между равновесием тела и работой приложенных к нему сил существует. Поясним это на примере рычага.

Рычаг — одна из самых древних простых машин. Как известно, для равновесия рычага необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов приложенных к нему сил была равна нулю:

\(~F_1 d_1 = F_2 d_2\) , или \(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}\). (1)

Здесь F1 и F2 — модули приложенных к рычагу сил, d1 и d2 — плечи этих сил (рис. 1).

Рис. 1

Условие равновесия можно, однако, выразить и иначе. Будем считать, что точка опоры рычага О — это закрепленная ось (точнее — ее проекция на плоскость чертежа), около которой наш рычаг может поворачиваться. При повороте точки a и b приложения сил будут двигаться по дугам окружностей с центром в точке О.

Представим себе, что рычаг повернулся на некоторый малый угол α. Тогда можно считать, что точки приложения сил совершили малые перемещения \(~\Delta \vec s_1\) и \(~\Delta \vec s_2\) соответственно.

Из подобия треугольников aa’O и bb’O следует, что \(~\frac{d_2}{d_1} = \frac{\Delta s_2}{\Delta s_1}\). Поэтому вместо равенства (1) можно написать

\(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{\Delta s_2}{\Delta s_1}\) , или \(~F_1 \Delta s_1 = F_2 \Delta s_2\) . (2)

Величина F1Δs1 — это работа силы \(~\vec F_1\) на малом перемещении \(~\Delta \vec s_1\), причем знак этой работы отрицательный, так как вектор перемещения \(~\Delta \vec s_1\) направлен противоположно вектору \(~\vec F_1\). Точно так же F2Δs2 — это работа силы \(~\vec F_2\) на малом перемещении \(~\Delta \vec s_2\), но эта работа положительная. Отсюда следует, что при равновесии рычага алгебраическая сумма работ приложенных к рычагу сил при малых перемещениях точек их приложения равна нулю.

Реальные, и необязательно малые, движения концов рычага (точек приложения сил) происходят по дугам окружностей. Но их всегда можно мысленно разбить на малые участки, практически совпадающие с отрезками прямых. Умножив силу на проекцию каждого такого малого перемещения на направление силы, мы получим работу силы на этом перемещении. Общая работа будет равна сумме работ на всех участках:

\(~F_1 s_1 = F_2 s_2\) , или \(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{s_2}{s_1}\). (3)

Таким образом, в основе действия рычага лежит следующее правило: отношение приложенных сил равно обратному отношению перемещений точек их приложения.

В нем, в этом правиле, "оказывается, и заключен «секрет» действия рычага. Если, например, с помощью рычага поднимают груз (рис. 2), то положительная работа силы \(~\vec F\) (работа на «входе») равна отрицательной работе силы тяжести \(~m \vec g\) (работа на «выходе»). Но из рисунка 2 видно, что перемещение поднимаемого груза меньше перемещения того конца рычага, к которому приложена сила \(~\vec F\). Согласно формуле (3), модуль силы тяжести, приложенной к грузу, во столько же раз больше F. Отношение силы «на выходе» к силе «на входе» (по модулю) называют передаточным числом рычага (иногда его называют также механической выгодой рычага). Рычаг позволяет, как говорят, «выигрывать» в силе. Но за всякий выигрыш надо платить. И платой служит «проигрыш» в перемещении: перемещение «на входе» во столько же раз больше перемещения «на выходе», во сколько раз сила «на выходе» больше силы «на входе».

Рис. 2

Это правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем другим простым машинам, известно как «золотое правило механики».

Еще одна простая машина — наклонная плоскость

Формула (3) справедлива не только для рычага. Еще одним устройством, тоже называемым простой машиной, служит гладкая наклонная плоскость. Если, например, нужно поднять груз массой m на высоту h, то при равномерном движении по вертикали к грузу нужно было бы приложить, силу, равную силе тяжести груза mg. Но если двигать этот груз равномерно по наклонной плоскости длиной l, то для этого достаточно силы, во столько раз меньшей mg, во сколько раз l больше h. Выигрыш в силе (передаточное число) равно, следовательно, отношению \(~\frac{l}{h}\). Но \(~\frac{l}{h} = \frac{1}{\sin \varphi}\), так что выигрыш в силе для наклонной плоскости равен \(~\frac{1}{\sin \varphi}\), где φ — угол наклона плоскости к горизонту.

Наклонная плоскость, как и рычаг, использовалась человеком с незапамятных времен. Издавна известны также и разновидности наклонной плоскости — клин и винт. Клин представляет собой сложенные вместе основаниями две наклонные плоскости, винт — наклонную плоскость, обернутую вокруг стержня. В качестве примера винтового устройства на рисунке 3 показан домкрат. Из рисунка 3 видно, что для подъема груза на высоту h (шаг винта) конец рукоятки, к которому приложена сила, должен пройти путь, равный 2πR, где R — расстояние от оси винта до конца рукоятки. Ясно, что выигрыш в силе в этом случае равен отношению \(~\frac{2 \pi R}{h}\). Сила «на входе», следовательно, в \(~\frac{2 \pi R}{h}\) раз меньше силы «на выходе».

Рис. 3

Разновидность рычага — блок

Еще один важный вид простых машин связан с блоком. Сам по себе неподвижный блок представляет собой разновидность рычага, но рычага равно- плечного, никакого выигрыша в силе не дающего. Но различные системы подвижных и неподвижных блоков известны как устройства, позволяющие не хуже рычагов и наклонных плоскостей заменять большие силы на малые.

На рисунке 4 показана типичная система блоков — полиспаст. Сила F, приложенная к свободному концу каната А, передается через блоки канатам В, С и D. Каждый из них действует на груз тоже с силой F. Вместе они действуют с силой 3F. Таким образом, сила «на выходе» втрое превосходит силу «на входе». Однако при подъеме груза, скажем на 1 метр, каждая веревка В, С и D укорачивается на 1 метр, поэтому свободный конец каната А нужно удлинить на 3 метра. Это — «плата» за выигрыш в силе.

Рис. 4



Таким образом, основа всей «техники» простых машин — рычаги и наклонные плоскости. С древнейших времен они, их разновидности и комбинации облегчали труд человека (выигрыш в силе!). Несмотря на их почтенный возраст (тысячелетия!), они не утратили своего значения и в наши дни. Но теперь простые машины приводятся в движение не мускульной силой человека или животных, а настоящими машинами — двигателями (электрическими, тепловыми, гидравлическими и т. д.).

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года