Kvant. Тепловые машины

Кикоин А.К. Хаотичность молекулярного движения и тепловые машины //Квант. — 1985. — № 9. — С. 24-26.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Как известно, тепловые машины отличаются тем, что их коэффициент полезного действия (КПД) огорчительно мал по сравнению с другими машинами. Так, например, КПД паровозов, теперь уже практически не использующихся, не превышал 10 %, а сменившие их тепловозы работают с КПД всего около 25 %. КПД лучших современных тепловых двигателей не превышают 50 %.

Значит, и теперь, через 200 лет после появления первых тепловых машин, половина энергии топлива, сжигаемого в них, расходуется бесполезно? В чем тут дело? Может быть, в том, что ученые и инженеры не сумели придумать и сконструировать «хорошие» тепловые машины, в которых энергия топлива использовалась бы более эффективно?

Оказывается, создатели машин в этом не виноваты. Истинного «виновника» низких значений КПД мы найдем, если более внимательно рассмотрим сущность того, что происходит в тепловых машинах.

Беспорядочное и упорядоченное движения

Тепловые машины строят для того, чтобы в них совершалась механическая работа. Делается это обычно так: какой-нибудь газ получает от нагревателя некоторое количество теплоты и расширяется; при этом расширении сила давления газа и совершает работу, например по перемещению поршня или вращению турбины. Другими словами, в тепловой машине происходит преобразование тепловой энергии, то есть энергии беспорядочного молекулярного движения, в механическую — энергию упорядоченного движения. Это, пожалуй, самое важное, что можно сказать о всякой тепловой машине: на «входе» у нее энергия беспорядочного движения, а на «выходе» — энергия упорядоченного движения.

Возможно ли, чтобы преобразование тепловой энергии в механическую происходило без потерь, то есть с коэффициентом полезного действия, равным единице? Казалось бы, что возможно. Например, если тепло от нагревателя подводится так, что температура газа, а значит и его внутренняя энергия, остается постоянной. Тогда, как это видно непосредственно из первого закона термодинамики

\(~Q = \Delta U + A\) ,

при условии, что изменение внутренней энергии ΔU равно нулю, работа газа А в точности равна подведенному количеству теплоты Q.

Однако скажем сразу, что так может быть лишь при однократном расширении газа. А любая тепловая машина всегда работает циклически. Но об этом немного позже.

Газ и... упругая пружина

Поведение газа при его расширении очень напоминает поведение сжатой пружины. В самом деле, сжатая пружина всегда готова распрямиться и увеличить свою длину. Точно так же газ всегда готов расшириться и увеличить свой объем. Сила упругости сжатой пружины при ее распрямлении совершает работу. Работу совершает и сила давления расширяющегося газа.

Но есть и существенное различие между газом и пружиной. Пружина может быть не только сжатой, но и растянутой. Растянутая пружина, как и сжатая, всегда стремится вернуться в состояние равновесия. При этом сила упругости тоже совершает работу. Более того, первоначально сжатая пружина, распрямляясь, обычно не сразу возвращается в недеформированное состояние, а сначала превращается в пружину растянутую, которая, в свою очередь, затем становится сжатой, и т. д. (в течение некоторого времени пружина совершает колебания).

А вот газ вести себя подобно растянутой пружине не может. Как бы газ ни расширился, при соответствующих условиях он всегда сможет расшириться еще больше. Газ как бы всегда сжат. Если, например, некоторый газ находится в цилиндре (рис. 1) под давлением p₁, большим, чем наружное давление p₂, то он будет расширяться, толкая поршень, и это расширение будет продолжаться до тех пор, пока давления слева и справа от поршня не станут .равными. Но расширившийся газ не может сам собой сжаться и снова занять тот объем, который он имел до расширения.

Рис. 1

Причина такого поведения газа — хаотичный характер движения молекул. Ведь для того чтобы газ самопроизвольно сжался, его молекулы должны «дружно» двинуться в одну сторону, в нашем случае — влево. А этого, как раз, хаотически движущиеся молекулы сделать не могут. Такое «неравноправие» самопроизвольного расширения и сжатия газа — одно из проявлений необратимости молекулярных процессов («Физика 9», § 20).

Почему же низок КПД?

Как уже было отмечено, все тепловые машины действуют циклически. Это значит, что газ после расширения, при котором сила давления газа совершает работу (в этом и состоит назначение машины), должен быть возвращен в исходное состояние, чтобы снова мог начаться процесс расширения. Если, например, газ, расширяясь, сместил поршень из положения 1 в положение 2, то теперь его снова нужно вернуть в положение 1. Для этого расширившийся газ должен быть сжат.

Но, как мы только что видели, сам газ сжаться не может. Значит, это должна сделать внешняя сила, которая совершит определенную работу (сила давления газа совершит такую же работу, но отрицательную). Допустим, что при расширении газа его давление и объем изменяются соответственно кривой 1—2 на рисунке 2.

Рис. 2

Совершенная силой давления газа работа по расширению выражается площадью под этой кривой («Физика 9», § 16). Ясно, что если сжатие газа для возвращения поршня к исходному положению будет проводиться по той же кривой, но в обратном порядке, то и работа будет такой же. Следовательно, работа, совершенная при расширении газа, будет «потрачена» на его сжатие. Такая «машина», конечно, бесполезна.

Для того чтобы тепловая машина все-таки производила полезную работу, нужно, чтобы работа, затрачиваемая на сжатие газа, была меньше работы, полученной при расширении. А для этого сжатие газа надо вести так, чтобы кривая зависимости давления от объема лежала ниже кривой расширения. Например, по линии 3—4 на рисунке 2. Тогда площадь под кривой, а значит и соответствующая ей работа, будет меньше. Разность значений площадей под кривыми 1—2 и 3—4 выразит ту полезную работу, которую можно получить от машины за каждый цикл.

Но если кривая сжатия лежит ниже кривой расширения, то это значит, что газ перед сжатием пришлось охладить. Другими словами, часть количества теплоты, полученного газом от нагревателя, пришлось передать некоторому телу с более низкой, чем у газа, температурой — так называемому холодильнику.

В этом и состоит причина низкого КПД тепловых машин: все количество теплоты, полученное газом от нагревателя, нельзя преобразовать в механическую энергию; часть его непременно нужно передать холодильнику. Холодильник для тепловой машины так же необходим, как и нагреватель. Утверждение о том, что невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет тепла, взятого от нагревателя, есть одна из формулировок фундаментального закона природы — второго начала термодинамики.

Итак, вы видите, что истинной причиной низкой эффективности тепловых машин является хаотичный характер молекулярных движений. А эта причина не может быть устранена никакими ухищрениями ученых и инженеров, конструирующих тепловые машины.