Просмотр исходного текста страницы КС. СТО

У вас нет прав на редактирование этой страницы по следующей причине:

---

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы.

== Основные следствия из теории относительности == <center><math>~\tau = \frac{\tau_0}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> ,</center> где ''τ'' – промежуток времени между событиями в неподвижной СО (системе отсчета), относительно которой движется подвижная СО со скоростью ''υ'' (с); ''τ''₀ – собственное время – промежуток времени между событиями в подвижной СО (с); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с; ''υ'' – скорость подвижной СО (м/с). * Скорость тел может измеряться в скоростях света, например, ''υ'' = 0,8с = 0,8·3,0·10⁸ м/с = 2,4·10⁸ м/с. * Время в отдельных задачах будем измерять в годах. * Для проверки результата, не забывайте про ''эффект релятивистского замедления времени'', т.е. время в неподвижной СО больше времени в подвижной СО. <center><math>~l = l_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}</math> ,</center> где ''l'' – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью ''υ'' (м); ''l''₀ – собственная длина тела – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится (м); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с; ''υ'' – скорость тела (м/с). * При движении тела размерами ''a'' х ''b'' х ''c'', изменяются только размеры тела в направлении скорости, т.е. если скорость тела направлена вдоль стороны ''а'', то уменьшится сторона ''а'', а стороны ''b'' и ''c'' не поменяются. * Для проверки результата, не забывайте про ''эффект релятивистского сокращения длины'', т.е. длина тела относительно наблюдателя в неподвижной СО меньше собственной длины тела. * В российской педагогической литературе идет процесс изъятия из учебной программы понятия «''массы, зависящей от скорости''», как не имеющего ни малейшего физического смысла [см. Берков А.В. Еще раз о массе // Физика. – 2004. – №3. – С. 11-12.]. НО из программы республики Беларусь это понятие до сих пор не исключено. В данном дидактическом пособии такие «не физические» задачи и формулы отмечены значком «бп» (белорусская программа). <center><math>~m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> ^бп ,</center> где ''m'' – масса движущегося тела (кг); ''m''₀ – масса покоя (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с; ''υ'' – скорость тела (м/с). * Масса элементарных частиц может измеряться в а.е.м., где 1 а.е.м. ≈ 1,66·10^-27 кг. * Для проверки результата можно учитывать, что масса движущегося тела ''больше'' массы покоящегося тела. == Релятивистский закон сложения скоростей == ''1 способ''. Релятивистский закон сложения ''параллельных'' скоростей: <center><math>~\upsilon_{tonx} = \frac{\upsilon_{topx} + \upsilon_{cx}}{1 + \frac{\upsilon_{topx} \cdot \upsilon_{cx}}{c^2}}</math> или <math>~\upsilon_{topx} = \frac{\upsilon_{tonx} - \upsilon_{cx}}{1 - \frac{\upsilon_{tonx} \cdot \upsilon_{cx}}{c^2}}</math> ,</center> где ''υ''_tonx – проекция скорости ''тела относительно неподвижной'' СО на ось ''0Х'' (м/с); ''υ''_topx – проекция скорости ''тела относительно подвижной'' СО на ось ''0Х'' (м/с); ''υ''_cx – проекция скорости подвижной СО относительно неподвижной на ось ''0Х'' (м/с); ось ''0Х'' направляем вдоль одной из скоростей, например, вдоль скорости подвижной СО. ''2 способ''. Релятивистский закон сложения ''параллельных'' скоростей: <center><math>~\upsilon_{1x} = \frac{\upsilon_{2x} + \upsilon_{1/2x}}{1 + \frac{\upsilon_{2x} \cdot \upsilon_{1/2x}}{c^2}}</math> или <math>~\upsilon_{1/2x} = \frac{\upsilon_{1x} - \upsilon_{2x}}{1 - \frac{\upsilon_{1x} \cdot \upsilon_{2x}}{c^2}}</math> ,</center> где ''υ''_1x – проекция скорости ''первого тела'' на ось ''0Х'' (м/с); ''υ''_2x – проекция скорости ''второго тела'' на ось ''0Х'' (м/с); ''υ''_1/2x – проекция скорости ''первого тела'' относительно ''второго'' на ось ''0Х'' (м/с). * Для проверки результата, не забывайте про то, что скорость света ''c'' является ''наибольшей скоростью'' всех движений. НАПОМИНАЮ закон сложения скоростей ''классической'' механики <center>''1 способ''. <math>~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_{top} + \vec \upsilon_c</math> или <math>~\vec \upsilon_{top} = \vec \upsilon_{ton} - \vec \upsilon_c</math> .</center> <center>''2 способ''. <math>~\vec \upsilon_1 = \vec \upsilon_2 + \vec \upsilon_{1/2}</math> или <math>~\vec \upsilon_{1/2} = \vec \upsilon_1 - \vec \upsilon_2</math> .</center> *Если две частицы движутся вдоль общей прямой ''0Х'' в заданной инерциальной системе отсчета с некоторыми скоростями ''υ''₁ и ''υ''₂, то можно ставить вопрос о ''скорости их взаимного сближения или удаления''. Такая скорость не является скоростью какой-либо одной из частиц, поэтому не имеет направления и равна ''υ''_сбл = |''υ''_1x - ''υ''_2x|. Подобное сложение скоростей не определяется скоростью материальной частицы относительно системы отсчета и не имеет никакого отношения к закону сложения скорости. == Связь между массой и энергией == <center><math>~E_0 = m \cdot c^2</math> ,</center> где ''E''₀ – энергия покоя тела (Дж); ''m'' – масса (неподвижного) тела (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с. * Энергия элементарных частиц может измеряться в МэВ, где 1 МэВ ≈ 1,6·10^-13 Дж. <center><math>~\Delta E = \Delta m \cdot c^2</math> ,</center> где Δ''E'' – изменение энергии тела (Дж); Δ''m'' – изменение массы тела (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с. <center><math>~E = \frac{m \cdot c^2}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> ,</center> где ''E'' – полная энергия тела (Дж); ''m'' – масса (неподвижного) тела (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с; ''υ'' – скорость тела (м/с). <center><math>~E_k = E - E_0</math> ,</center> где ''E''_k – кинетическая энергии тела (Дж); <math>~E = \frac{m \cdot c^2}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> – полная энергия тела (Дж); <math>~E_0 = m \cdot c^2</math> – энергия покоя тела (Дж); ''m'' – масса (неподвижного)тела (кг). * Классическая формула кинетической энергии <math>~E_k = \frac{m \cdot \upsilon^2}{2}</math> . == Релятивистская динамика == ''Основной закон релятивистской динамики'' <center><math>~\frac{\Delta \vec p}{\Delta t} = \vec F</math> ,</center> где <math>~p = \frac{m \cdot \upsilon}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> – значение импульса тела (кг·м/с); ''m'' – масса тела (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с; ''υ'' – скорость тела (м/с); ''F'' – значение равнодействующей силы, действующей на тело (Н). * Классическая формула <math>~\vec F = m \cdot \vec a</math> – Второй закон Ньютона. <center><math>~p = \frac{m \cdot \upsilon}{\sqrt{1 - \frac{\upsilon^2}{c^2}}}</math> ,</center> где ''р'' – импульс тела (кг·м/с); ''m'' – масса тела (кг); ''c'' – скорость света в вакууме, равная 3,0·10⁸ м/с. * Классическая формула импульса тела <math>~p = m \cdot \upsilon</math> . [[Категория: СТО]]

Возврат к странице КС. СТО.