КС. Криволинейное движение
Материал из PhysBook
Равномерное движение по окружности
где Т – период (с); t – время (с); N – число оборотов.
- Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
где ν – частота (с-1 или Гц); t – время (с); N – число оборотов.
- Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
где Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).
где φ – угловое перемещение (рад); N – число оборотов.
где s – пройденный путь (м); φ – угловое перемещение (рад); R – радиус вращения (м).
где ω – угловая скорость (рад/с); φ – угловое перемещение, рад.
- Эта формула верна только при равномерном движении по окружности.
где ω – угловая скорость (рад/с); Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).
Линейная скорость при движении по окружности в любой точке направлена по касательной к траектории (перпендикулярно радиусу) (рис. 1).
где υ – линейная скорость (м/с); R – радиус окружности (м); Т – период (с); ν – частота (с-1 или Гц).
где υ – линейная скорость (м/с); ω – угловая скорость (рад/с); R – радиус окружности (м).
Центростремительное ускорение при движении по окружности всегда направлено к центру окружности (по радиусу) (рис. 2).
где аc – центростремительное ускорение (м/с2); υ – линейная скорость (м/с); R – радиус окружности (м).
где аc – центростремительное ускорение (м/с2); ω – угловая скорость (рад/с); R – радиус окружности (м).
Равноускоренное движение по окружности
Равномерное вращательное движение встречается сравнительно редко. Гораздо чаще приходится иметь дело с вращательным движением, при котором угловая скорость с течением времени изменяется. Например, на разных участках пути с неодинаковой угловой скоростью вращаются колеса автомобилей; резко изменяется скорость вращения электродвигателей при их включении и выключении и т.п.
Для характеристики неравномерного вращательного движения вводят величину, которая характеризует быстроту изменения угловой скорости.
Отношение изменения угловой скорости ко времени, за которое произошло это изменение, называют угловым ускорением: . Измеряется угловое ускорение в рад/с2.
Движение, при котором угловая скорость вращающегося тела за любые равные промежутки времени изменяются на одну и ту же величину, называют равноускоренным вращательным движением.
При равноускоренном вращательном движении меняется значение и линейной скорости, т.е. наряду с центростремительным ускорением, характеризующую изменение направление линейной скорости, появляется и тангенциальное ускорение (aτ), характеризующий изменение значение скорости. Тангенциальное ускорение всегда направлено по направлению скорости (по касательной), если движение равноускоренное, или против скорости, если движение равнозамедленное.
Тангенциальное ускорение и угловое ускорение связаны соотношением:
где R — радиус окружности (м).
Величины и формулы | Равноускоренное движение по прямой (линейные величины) | Равноускоренное движение по окружности (угловые величины) |
---|---|---|
Скорость начальная | υ0 | ω0 |
Скорость конечная | υ | ω |
Перемещение | Δr | φ |
Ускорение | a | ε |
Формула для расчета ускорения | ||
Формула для расчета скорости | ||
Формулы для расчета перемещения |
|
|
Правило знаков. Если скорость колеса:
- увеличивается, то угловое ускорение считаем положительным, в формуле ставим «+»;
- уменьшается, то угловое ускорение считаем отрицательным, в формуле ставим «–».
Смотреть HD
видео онлайн
бесплатно 2022 года