Решение. Равномерное движение по окружности. B16

Материал из PhysBook

Версия от 08:06, 10 августа 2008; Ruslan (Обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Условие

B16. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 = 10 см и R2 = 30 см с одинаковыми скоростями 0,20 м/с. Во сколько раз отличаются их центростремительные ускорения?

Решение

R1 = 10 см = 0,10 м;
R2 = 30 см = 0,30 м;
υ1 = υ2 = 0,20 м/с;
ac2/ac1 – ?

Задано два объекта:

1) материальная точка, которая движется по окружности R1;

2) материальная точка, которая движется по окружности R2.

При движении по окружности центростремительное ускорение и линейная скорость связаны соотношением ~a_c = \frac{\upsilon^2}{R} (1). Для тела 1 уравнение (1) примет вид ~a_{c1} = \frac{\upsilon^2_1}{R_1} ; для тела 2 – ~a_{c2} = \frac{\upsilon^2_2}{R_2} . Тогда

~\frac{a_{c2}}{a_{c1}} = \frac{\upsilon^2_2}{R_2} \cdot \frac{R_1}{\upsilon^2_1} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{3} . Центростремительное ускорение тела 2 меньше (ac2/ac1 < 1) ускорения тела 1 в 3 раза.

Значение линейной скорости – лишнее данное.

Источник — «http://www.physbook.ru/index.php/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5._%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8._B16»