Решение. Равномерное движение по окружности. B9

Условие

B9. Диск диаметром 50 см равномерно перекатывают на расстояние 2 м за 4 с. Какова угловая скорость вращения диска?

Решение

При равномерном движении, зная пройденное расстояние (путь) s = 2 м и время t = 4 с, можно найти скорость движения тела \(~\upsilon = \frac{s}{t}\) . При движении диска без проскальзывания (по умолчанию), линейная скорость крайних точек диска и скорость диска будут совпадать.

При движении по окружности линейная и угловая скорости связаны соотношением \(~\upsilon = \omega R\), где R = d/2 ; d = 50 см = 0,50 м. Тогда

\(~\omega = \frac{\upsilon}{R} = \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{R} = \frac{s}{t} \cdot \frac{2}{d}\) ; ω = 2 рад/с.