Решение. Равноускоренное движение. B5

Условие

B5. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.

Решение

При прямолинейном движении путь автомобиля равен перемещению s = Δr. Тормозной путь – это расстояние, которое проходит автомобиль до остановки, следовательно, υ = 0.

Используются величины Δr_x, υ_0x, υ_x и a_x, нет t. Поэтому воспользуемся уравнением \(~\Delta r_x = \frac{\upsilon^2 _x + \upsilon^2 _{0x}}{2a_x}\) , где Δr_x = s = 9,0 м; υ_x = 0; υ_0x = υ₀ = 30 км/ч ≈ 8,3 м/с (рис. 1). Тогда \(~s = \frac{-\upsilon^2 _0}{2a_x} ; a_x = -\frac{\upsilon^2 _0}{2s}\) ; a_x ≈ –3,9 м/с2. Так как a_x < 0, то ускорение направлено против выбранной оси.

Рис. 1