Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

КС. Магнитное поле

Материал из PhysBook

Вектор магнитной индукции

Направление вектора

За направление вектора магнитной индукции принято следующие направления:

  • для магнитной стрелки (свободно вращающейся в магнитном поле) – от южного (S) полюса стрелки к северному (N) (рис. 1 а);
  • для плоского магнита: вдоль магнита – от южного (S) полюса магнита к северному (N) (рис. 1 б), по бокам магнита – от северного (N) полюса магнита к южному (S) (рис. 1 в – пунктиром показаны линии индукции);
  • между полюсами магнитов (подковообразного магнита) – от северного (N) полюса магнита к южному (S) (рис. 1 г).
Рис. 1

В данной теме для изображения векторов, перпендикулярных плоскости рисунка применяют условные обозначения: крестики и точки.

Например:

а) по проводнику течет ток (рис. 2 а);

б) в данной области существует однородное магнитное поле с индукцией \(~\vec B\) (рис. 2 б).

Рис. 2

Тогда в плоскости γ направление векторов будем изображать так, как на рисунках 3 а (окружности на данном рисунке – это сечения проводника) и 3 б.

Рис. 3

Для ориентации в трехмерном пространстве будем использовать следующие названия направлений (рис. 4 а и б): OC – «вправо»; OB – «вниз»; OD – «влево»; OA – «вверх»; OE – «к нам»; OF – «от нас». Плоскость γ лежит в плоскости листа.

Рис. 4

Для определения направления вектора магнитной индукции проводника с током применяют правило буравчика или правило правой руки:

а) для прямого проводника с током правило правой руки имеет следующий вид: большой палец правой руки, отставленный на 90°, направляем по току, тогда четыре согнутых пальца, обхватывающие проводник, укажут направление вектора магнитной индукции (рис. 5 а).

б) для витка (катушки) с током правило правой руки имеет следующий вид: четыре согнутых пальца правой руки, обхватывающей виток (катушку), направляем по току, тогда большой палец, отставленный на 90°, укажет направление вектора магнитной индукции в центре витка (рис. 5 б).

Рис. 5

Значения вектора

\(~B_{pr} = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \pi \cdot l}\) ,

где Bpr – индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии l (Тл); μ0 – магнитная постоянная, равная 4π·10-7 Тл·м/А ; I – сила тока в проводнике (А); l – расстояние от проводника до данной точки (м).

В данной теме считаем, что проводник расположен в вакууме.

\(~B_{kr} = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 r}\) ,

где Bkr – индукция магнитного поля в центре кругового тока (кольца) (Тл); μ0 – магнитная постоянная, равная 4π·10-7 Тл·м/А ; I – сила тока (А); r – радиус кольца с током (м).

\(~B_c = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot N}{l}\) ,

где Bc – индукция магнитного поля внутри (середине) цилиндрической катушки (соленоида) (Тл); μ0 – магнитная постоянная, равная 4π·10-7 Тл·м/А ; N – число витков катушки; I – сила тока (А); l – длина катушки (м).

Магнитные свойства вещества

\(~\mu = \frac{B}{B_0}\) ,

где μ – магнитная проницаемость, табличная величина; B – магнитная индукция в веществе (Тл); B0 – магнитная индукция внешнего (намагничивающего) поля (Тл).

Тогда с учетом магнитной проницаемости среды

  • индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии l
    \(~B_{pr} = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I}{2 \pi \cdot l}\) ;
  • индукция магнитного поля в центре кругового тока (кольца)
    \(~B_{kr} = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I}{2 r}\) ;
  • индукция магнитного поля внутри (середине) цилиндрической катушки (соленоида)
    \(~B_c = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I \cdot N}{l}\) .

Сила Ампера

Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к проводнику вектора индукции (\(~\vec B\)) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока (I), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера (\(~\vec F_A\)) (рис. 6).

Рис. 6
\(~F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\) ,

где FA – сила Ампера (Н); В – модуль вектора магнитной индукции (Тл); I – сила тока (А); l – длина проводника (м); α – угол между проводником (направлением тока в проводнике) и направлением вектора магнитной индукции.

Вращающий момент сил

\(~B = \frac{M_{max}}{I \cdot S}\) ,

где В – модуль вектора магнитной индукции (Тл); Mmax – максимальный вращающий момент сил, действующий на рамку с током, находящуюся в магнитном поле (Н·м); I – сила тока в рамке (А); S – площадь рамки (м2).

Поместим в однородном магнитном поле с индукцией (\(~\vec B\)) прямоугольную рамку с током ABCD (рис. 7 а – вид сбоку; рис. 7 б – вид сверху), где AB = a, AD = b, β – угол между перпендикуляром к рамке и вектором магнитной индукции.

а
б
Рис. 7

На участки AD и BC магнитное поле действуют с силами, которые меняются от нуля до максимального значения (в зависимости от угла поворота рамки β) и стремятся растянуть рамку (на рис. 8 а эти силы не указаны). На участки AB и CD магнитное поле действуют с постоянными силами \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) , которые направлены в противоположные стороны (на рис. 7 а силы направлены перпендикулярно плоскости рисунка) и стремятся повернуть рамку вокруг оси OO´. Таким образом, эти силы \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) создают вращающий момент M = F1·l1 + F2·l2, где F1 = F2 = I·B·l (угол α = 90°), l1 = l2 = AD/2 ·sin β = b/2 ·sin β, l = AB = CD = a. Тогда

\(~M = 2 F_1 \cdot l_1 = 2 I \cdot B \cdot a \cdot \frac{b}{2} \cdot \sin \beta = I \cdot B \cdot a \cdot b \cdot \sin \beta = I \cdot B \cdot S \cdot \sin \beta\) ,

где S = a·b – площадь рамки.

Момент сил будет максимальным при β = 90° (рамка расположена вдоль линий индукции)

\(~M_{max} = I \cdot B \cdot S\) .

Примечание. Эта формула верна для плоской рамки произвольной формы.

Сила Лоренца

Для определения направления силы Лоренца применяют правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к скорости частицы (\(~\vec \upsilon\)) магнитной индукции (\(~\vec B\)) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направления движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (\(~\vec F_L\)) , действующей со стороны магнитного поля на частицу (рис. 8 а). Для отрицательной частицы четыре вытянутых пальца направляют против движения частицы (рис. 8 б).

Рис. 8
\(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha\) ,

где FL – сила Лоренца (Н); q – модуль заряда движущейся частицы (Кл); υ – скорость частицы (м/с); В – модуль вектора магнитной индукции (Тл); α – угол между скоростью движения положительного заряда и вектором магнитной индукции.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

  1. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена вдоль вектора магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по прямой с постоянной скоростью (сила Лоренца FL = 0, т.к. α = 0°) (рис. 9 а).
  2. Если скорость υ заряженной частицы массой m перпендикулярна вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции (рис. 9 б). Тогда 2-ой закон Ньютона можно записать в следующем виде:
    \(~m \cdot a_c = F_L\) ,
    где \(~a_c = \frac{\upsilon^2}{R}\) , \(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha\) , α = 90°, т.к. скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции.
    Тогда \(~\frac{m \cdot \upsilon^2}{R} = q \cdot B \cdot \upsilon\) .
Рис. 9
3. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена под углом α (0 < α < 90°) к вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по спирали радиуса R и шагом h (рис. 10 а, в).

Для описания движения частицы можно использовать следующий способ: разложить скорость υ заряженной частицы на две составляющие υ = υ·sin αперпендикулярную (к линии индукции) и υ|| = υ·cos αпараллельную (к линии индукции) (рис. 10 б). Перпендикулярная составляющая скорости υ вызывает движение частицы по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции, а параллельная υ|| – равномерное движение вдоль линии индукции (рис. 10 в).

Рис. 10

Для описания движения по окружности, перпендикулярно линиям магнитной индукции, используем уравнение \(~\frac{m \cdot \upsilon_{\perp}^2}{R} = q \cdot B \cdot \upsilon_{\perp}\) или \(~\frac{m \cdot \upsilon_{\perp}}{R} = q \cdot B\) , т.к. \(~m \cdot a_c = F_L\) , где \(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon_{\perp}\) , \(~a_c = \frac{\upsilon_{\perp}^2}{R}\) .

Для описания движения вдоль линий магнитной индукции, используем уравнение h = υ||·T , где h – это шаг винтовой линии (спирали), Т – время, за которое частица совершит полный оборот (период).

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года