КС. Уравнения движения

Виды прямолинейного движения относительно оси 0Х

• по оси, если проекция скорости υ_0х > 0;
• начинает движение по оси, если υ_0х = 0, а а_х > 0;
• против оси, если проекция скорости υ_0х < 0;
• начинает движение против оси, если υ_0х = 0, а а_х < 0;
• покоится, если υ_0х = 0 и а_х = 0;
• равномерно движется, если υ_0х ≠ 0, а а_х = 0;
• равноускоренное с увеличением скорости, если знаки проекций скорости υ_х и ускорения а_х совпадают или υ_0х = 0, а а_х ≠ 0;
• равноускоренное с уменьшением скорости (равнозамедленное), если знаки проекций скорости υ_х и ускорения а_х не совпадают.

Внимание. Если движение равноускоренное с уменьшением скорости, то через некоторый промежуток времени проекция скорости тела станет равной нулю (тело остановилось), а затем надо смотреть про какое тело идет речь в условии задачи:

• если это абстрактный объект (тело, точка) или тело брошено вверх, то после остановки тело начинает двигаться в противоположном направлении;
• если это реальное тело (например, автомобиль, велосипедист), то торможение таких тел обычно рассматривают только до их остановки, и дальше двигаться такие тела не будут.

Уравнения движения

Уравнения прямолинейного равноускоренного движения будем рассматривать относительно оси 0Х. Все проекции будем обозначать с индексом «x»: υ_х, а_х, координаты тел — x, начальные координаты — x₀.

• Уравнения и проекции на другую ось будут иметь аналогичный вид с другими индексами и координатами.

Уравнение скорости

\(~\upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x \cdot t\)

перемещения

\(~\Delta r_x = \upsilon_{0x} \cdot t + \dfrac{a_x \cdot t^2}{2}\)

координаты

\(~x = x_0 + \Delta r_x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \dfrac{a_x \cdot t^2}{2}\)

где а_х — проекция ускорения на ось 0Х (м/с²), υ_x — проекция конечной скорости на ось 0Х (м/с), υ_0x — проекция начальной скорости на ось 0Х (м/с), t — время, в течение которого изменяется скорость (с).

• Вместо Δr_x можно использовать любое из четырех уравнений перемещения (см. таблицу 1).
• При равномерном движении a_x = 0.