PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Как вставить формулы

Материал из PhysBook

Введение

Для написания математических формул используется разметка TeX. Генерируются либо PNG-рисунки либо обычная разметка, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения.

  • Исходный код математической формулы записывается внутри тега \(...\). Для вставки этого тэга на панели инструментов редактирования (в режиме "править") есть специальная кнопка Im001.jpg.
  • Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
  • Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
  • Пустые строки не разрешаются.
  • Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.
  • Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды \mbox или \mathrm. Например, запись \(\mbox{abc}_\mathrm{def}\) отображается как \(\mbox{abc}_\mathrm{def}.\)
  • Символы записываются с помощью «команд», которые начинаются с «обратного слэш» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
  • Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
  • Переводы строк внутри тега \(...\) не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.
  • Если в настройках пользователя не выбрана опция «Всегда генерировать PNG», то простые формулы будут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы заставить их всегда отображаться как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~  \,  \!). Cравните:
\(a(1 + e^2 / 2)\) \(a(1+e^2/2)\)
\(~a(1 + e^2 / 2)\) \(~a(1+e^2/2)\)
\(df(x) = f'(x)dx\) \(df(x) = f'(x)dx\)
\(df(x) = f'(x)dx\,\) \(df(x) = f'(x)dx\,\)
  • Чтобы создать выражения вида \(A\stackrel{f}{\longrightarrow}B\), используйте команду \stackrel{выражение1}{выражение2}, где выражение1 — то, что будет отображаться над строкой, выражение2 — то, что останется в строке. Код приведённой формулы: \(A\stackrel{f}{\longrightarrow}B\).
  • Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные cкобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
\(~\pi=3,1415\dots\) \(~\pi=3,1415\dots\)
\(~\pi=3{,}1415\dots\) \(~\pi=3{,}1415\dots\)

Исходные команды

Служебные значки

  • \ сигнальный символ (команд);
  • { начало группы;
  • } конец группы;
  • _ нижний индекс;
  • ^ верхний индекс;
  • ~ неразрывный пробел.

Шрифты

Греческий алфавит
Буква Команда Буква Команда Буква Команда
\(\Alpha~\alpha\) \Alpha \alpha \(\Iota~\iota\) \Iota \iota \(\Sigma~\sigma\) \Sigma \sigma
\(\Beta~\beta\) \Beta \beta \(\Kappa~\kappa\) \Kappa \kappa \(~\varsigma\) \varsigma
\(\Gamma~\gamma\) \Gamma \gamma \(\Lambda~\lambda\) \Lambda \lambda \(\Tau~\tau\) \Tau \tau
\(\Delta~\delta\) \Delta \delta \(\Mu~\mu\) \Mu \mu \(\Upsilon~\upsilon\) \Upsilon \upsilon
\(\Epsilon~\epsilon\) \Epsilon \epsilon \(\Nu~\nu\) \Nu \nu \(\Phi~\phi\) \Phi \phi
\(~\varepsilon\) \varepsilon \(\Xi~\xi\) \Xi \xi \(\varphi\) \varphi
\(\Zeta~\zeta\) \Zeta \zeta \(\Pi~\pi\) \Pi \pi \(\Chi~\chi\) \Chi \chi
\(\Eta~\eta\) \Eta \eta \(\varpi\) \varpi \(\Psi~\psi\) \Psi \psi
\(\Theta~\theta\) \Theta \theta \(\Rho~\rho\) \Rho \rho \(\Omega~\omega\) \Omega \omega
\(\vartheta\) \vartheta \(\varrho\) \varrho

С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:

Вид шрифта Команда Изображение
Жирный шрифт (греческий) \boldsymbol \(\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}\)
Жирный шрифт (векторы) \mathbf \(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0\)
Ажурный шрифт \mathbb \(\mathbb{NQRC}\)
Рубленый шрифт \mathsf \(\mathsf{PMEDV}\)
Готический шрифт \mathfrak \(\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}\)
Рукописный шрифт \mathcal \(\mathcal{ABC}\)
Прямой шрифт \mathrm \(\mathrm{abcd}\)
Прописные наклонным шрифтом \mathit \(\mathit\Gamma~\mathit\Theta~\mathit\Sigma\)

Бинарные операции и Символы отношений

Команда Изображение
+ - \(+ \; -\)
\amalg \setminus \(\amalg \; \setminus\)
\pm \mp \(\pm \; \mp\)
\ast \star * \(\ast \; \star \; *\)
\centerdot \cdot \bullet \(\centerdot \; \cdot \; \bullet\)
\times \div \divideontimes \(\times \div \divideontimes\)
Команда Изображение
\| \parallel \shortparallel \(\| \; \parallel \; \shortparallel\)
\perp \(\perp\)
\sim \thicksim \backsim \(\sim \; \thicksim \; \backsim\)
\approx \thickapprox \(\approx \; \thickapprox\)
\ll \gg \(\ll \; \gg\)
\le или \leq, \ge или \geq \(\leq \geq\)
\not< \not> \ngtr \(\not< \; \not> \; \ngtr\)
\not=, \neq, \ne \(\not=\)
\nsim \(\nsim\)
\not\approx \(\not\approx\)

Отрицание какого-нибудь ТеХ'овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:

\(u \not< a\) \(u \not< a\)
\(a \not\in \mathbf{A}\)   \(a \not\in \mathbf{A}\)

Символы математических функций

При написании стандартных функций обратите внимание:

Правильно: \(\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z\) \(\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z\)
Неправильно: \(sin x + ln y + sgn z\) \(sin x + ln y + sgn z\,\)
Тригонометрические
\sin \(~\sin\)
\cos \(~\cos\)
\tan \(~\tan\)
\arcsin \(~\arcsin\)
\arccos \(~\arccos\)
\arctan \(~\arctan\)
Прочие
\arg \(~\arg\)
\dim \(~\dim\)
\exp \(~\exp\)
\lg \(~\lg\)
\ln \(~\ln\)
\log \(~\log\)
\max \(~\max\)
\min \(~\min\)
\mod \(a \mod b\)
\lim \(~\lim\)

При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской википедии используйте:

Тригонометрические
\operatorname{tg} \(~\operatorname{tg}\)
\operatorname{ctg} \(~\operatorname{ctg}\)
\operatorname{cosec} \(~\operatorname{cosec}\)
\operatorname{arctg} \(~\operatorname{arctg}\)
\operatorname{arcctg} \(~\operatorname{arcctg}\)
\operatorname{arccosec} \(~\operatorname{arccosec}\)

Стрелки

Команды Изображения
\circlearrowleft \circlearrowright \(\circlearrowleft \circlearrowright\)
\curvearrowleft \curvearrowright \(\curvearrowleft \curvearrowright\)
\downarrow \uparrow \(\downarrow \uparrow\)
\downdownarrows \upuparrows \(\downdownarrows \upuparrows\)
\Downarrow \Uparrow \(\Downarrow \Uparrow\)
\leftarrow \rightarrow \(\leftarrow \; \rightarrow\)
\Leftarrow \Rightarrow \(\Leftarrow \; \Rightarrow\)
\leftleftarrows \rightrightarrows \(\leftleftarrows \rightrightarrows\)
Команды Изображения
\leftrightarrow \Leftrightarrow \(\leftrightarrow \Leftrightarrow\)
\leftrightarrows \rightleftarrows \(\leftrightarrows \rightleftarrows\)
\longleftarrow \longrightarrow \(\longleftarrow \longrightarrow\)
\Longleftarrow \Longrightarrow \(\Longleftarrow \Longrightarrow\)
\longleftrightarrow \(\longleftrightarrow\)
\Longleftrightarrow \(\Longleftrightarrow\)
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow \(\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow\)
\updownarrow \Updownarrow \(\updownarrow \; \Updownarrow\)

Ещё некоторые символы…

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Корни \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \(\sqrt{2}\approx 1{,}4 \quad \sqrt{5}\)
\sqrt[n]{x} \(\sqrt[n]{x}\)
Геометрические \Diamond \Box \triangle \angle 45^\circ
\mid \nmid \| \lVert \rVert
\(\Diamond \quad \Box \quad \triangle \quad \angle \quad 45^\circ\)
 \(\mid \quad \nmid \quad \| \quad \lVert \quad \rVert\)
Специальные \ldots \cdots \vdots \ddots \(\ldots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots\)
\eth \S \P 10\;% 10\;\% \# \(\eth \quad \S \quad \P \quad 10\;% \quad 10\;\% \quad \#\)
\bot \top \vDash \Vdash \(\bot \quad \top \quad \vDash \quad \Vdash\)


Надстрочные и подстрочные элементы

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Надстрочный индекс a^2 \(a^2\)
Подстрочный индекс a_2 \( a_2 \)
группировка a^{2+2} \(a^{2+2} \)
a_{i,j} \(a_{i,j}\)
Комбинирование верхнего и нижнего индексов x_2^3 или x_{i,j}^{x_1,x_2} \(x_2^3\) или \(x_{i,j}^{x_1,x_2}\)
Производная (правильно) x' \(x'\)
Производная (неправильно в HTML) x^\prime \(x^\prime\)
Производная (неправильно в PNG) x\prime \(x\prime\)
Сумма \sum_{k=1}^N k^2 \(\sum_{k=1}^N k^2\)
Произведение \prod_{i=1}^N x_i \(\prod_{i=1}^N x_i\)
Предел \lim_{n \to \infty}x_n \(\lim_{n \to \infty}x_n\)
Интеграл \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \(\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx\)

Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис Изображение
\overline {...} \(\overline {ABC}\)
\underline {...} \(\underline {ABC}\)
\vec x \(\vec x\)
\overrightarrow {...} \(\overrightarrow {ABC}\)
\overleftarrow {...} \(\overleftarrow {ABC}\)
\widehat {...} \(\widehat {ABC}\)
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123} \(\overbrace {ABC}\) или подписанная \(\overbrace {ABC}^{123\,}\)
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123} \(\underbrace {ABC}\) или подписанная \(\underbrace {ABC}_{123\,}\)

Дроби, выражения

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Дроби \frac{2}{4} \(\frac{2}{4}\)
или \dfrac{2}{4} \(\dfrac{2}{4}\)
Биномиальные коэффициенты {n \choose k} \({n \choose k}\)
Выражения с выбором f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. \(f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. \)

Скобки для больших выражений

Элемент Синтаксис Интерпретация
в Википедии
Неправильно ( \frac{1}{2} ) \(( \frac{1}{2} )\)
Правильно \left( \frac{1}{2} \right) \(\left ( \frac{1}{2} \right )\)

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Круглые скобки \left( {A\over B} \right) \(\left( {A\over B} \right)\)
Квадратные скобки \left[ {A\over B} \right] \(\left[ {A\over B} \right]\)
Фигурные скобки \left\{ {A\over B} \right\} \(\left\{ {A\over B} \right\}\)
Треугольные скобки
(отличаются от знаков «больше» и «меньше»)
\left\langle {A\over B} \right\rangle \(\left\langle {A\over B} \right\rangle\)
Вертикальная черта \left| {A\over B} \right| \(\left| {A\over B} \right|\)
Двойная вертикальная черта \left\Vert {A\over B} \right\| \(\left \Vert {A\over B} \right\|\)
Условные обозначения
функций «пол» и «потолок»
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor
\left\lceil {A\over B} \right\rceil
\(\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil\)
Принудительное задание размеров разделителей \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big) \(\big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)\)
Если скобка не должна отображаться,
используйте \left. или \right.
\left. {A\over B} \right\} \to X \(\left. {A\over B} \right\} \to X\)

Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
восьмикратный пробел a \qquad b \(a \qquad b\)
четырехкратный пробел a \quad b \( a \quad b\)
текстовый пробел a\ b \(a\ b\)
большое расстояние a\;b \(a\;b\)
среднее расстояние a\>b не поддерживается
маленькое расстояние a\,b \(a\,b\)
без расстояния ab \(ab\,\)
отрицательное расстояние a\!b \(a\!b\)

Подробнее смотри здесь