Решение. Графики. B1

Условие

B1. Постройте графики зависимости проекции скоростей от времени для каждого тела, если:

а) υ_x = 0,6t;

б) υ_x = 5 + 0,6t;

в) υ_x = 5 – 0,6t.

Решение

Графики будем строить, придерживаясь плана построения.

1. Проанализируйте функцию.

Функции: а) υ_x = 0,6t; б) υ_x = 5 + 0,6t; в) υ_x = 5 – 0,6t.

линейные, их график – прямые линии.

2. Постройте таблицу значений данной функции и заполните ее.

Таблица значений данной функции имеет вид:

υx, м/с
t, с

Для заполнения таблицы выбираем произвольные значения времени (желательно не очень большие). Пусть, например, t₁ = 0; t₂ = 5 с.

а) Так как υ_x = 0,6t, то υ_x(0) = 0; υ_x(5 с) = 3 (м/с).

б) Так как υ_x = 5 + 0,6t, то υ_x(0) = 5 (м/с); υ_x(5 с) = 8 (м/с).

в) Так как υ_x = 5 – 0,6t, то υ_x(0) = 5 (м/с); υ_x(5 с) = 2 (м/с).

Подставляем эти значения в таблицу:

а)

υx, м/с	0	3
t, с	0	5

б)

υx, м/с	5	8
t, с	0	5

в)

υx, м/с	5	2
t, с	0	5

3. Постройте систему координат, выберите масштаб.

По оси ординат (вертикальной) откладывают значения функции (υ_x), по оси абсцисс (горизонтальной) – аргумента (t). На осях укажем обозначения и через запятую единицы соответствующих физических величин.

Масштаб графика определяется абсолютными погрешностями тех величин, которые откладываются по осям. Так как в нашем случае погрешность не определена, то при выборе масштаба будем следить, чтобы наши значения не вышли за границы осей, а с другой стороны, график не должен быть очень мелким. Можно сделать так, максимальное значение на графике сделать равным максимальному значению величин в таблицах (рис. 1 а).

Рис. 1 а

4. Отметьте полученные точки и соедините их плавной линией.

Точки на график обводят кружком, при нескольких кривых используются различные фигуры: треугольники, квадратики и т.п.

Полученные графики изображены на рис. 1 б.

Рис. 1 б