Решение. Графики. B10

Условие

B10. Уравнения движения точек:

а) x = 5 + 2t;

б) x = 10 – 2t.

Постройте график зависимости координаты от времени.

Решение

Графики будем строить, придерживаясь плана построения.

1. Проанализируйте функцию.

Функции: а) x = 5 + 2t; б) x = 10 – 2t, – линейные, их график – прямые линии.

2. Постройте таблицу значений данной функции и заполните ее.

Таблица значений данной функции имеет вид:

υx, м/с
t, с

Для заполнения таблицы выбираем произвольные значения времени (желательно не очень большие). Пусть, например, t₁ = 0; t₂ = 5 с.

а) Так как x = 5 + 2t, то x(0) = 5 + 0 = 5 (м); x(5 с) = 5 + 2·5 = 15 (м). б) Так как x = 10 – 2t, то x(0) = 10 (м); x(5 с) = 0.

Подставляем эти значения в таблицу:

а)

υx, м/с	5	15
t, с	0	5

б)

υx, м/с	10	0
t, с	0	5

3. Постройте систему координат, выберите масштаб.

По оси ординат (вертикальной) откладывают значения функции (x), по оси абсцисс (горизонтальной) – аргумента (t). На осях укажем обозначения и через запятую единицы соответствующих физических величин.

В нашем случае погрешность не определена, то при выборе масштаба будем следить, чтобы наши значения не вышли за границы осей, а с другой стороны, график не должен быть очень мелким. Можно сделать так, максимальное значение на графике сделать равным максимальному значению величин в таблицах (рис. 1 а).

Рис. 1 а

4. Отметьте полученные точки и соедините их плавной линией.

Точки на график обводят кружком, при нескольких кривых используются различные фигуры: треугольники, квадратики и т.п.

Полученные графики изображены на рис. 1 б.

Рис. 1 б