Решение. Графики. C1

Условие

C1. По графикам зависимости a_x(t), приведенным на рисунке 1 а и б, постройте графики зависимости υ_x(t), считая, что в начальный момент времени (t = 0) скорость движения материальной точки равна нулю.

Рис. 1 а

Рис. 1 б

Решение

а) Уравнение скорости в общем виде для участка АВ: υ_x1 = υ_0x1 + a_x1·t₁, где υ_0x1 = 0 м/с (по условию); a_x1 = 1 м/с²; t₁ = t. Тогда υ_x1 = t. Заполним таблицу значений:

υx, м/с	0	1
t, с	0	1

График представлен на рисунке 2 (линия а).

Для СD: υ_x2 = υ_0x2 + a_x2·t₂, где υ_0x2 = υ_x1(1 с) = 1 м/с; a_x2 = –1 м/с²; t₂ = t – 1 (второй участок отстает от первого на 1 с). Тогда υ_x2 = 2 – t. Заполним таблицу значений:

υx, м/с	1	-1
t, с	1	3

График представлен на рисунке 2 (линия б).

Рис. 2

б) Уравнение скорости в общем виде для участка АВ: υ_x1 = υ_0x1 + a_x1·t₁, где υ_0x1 = 0 м/с (по условию); a_x1 = 1 м/с²; t₁ = t. Тогда υ_x1 = t. Заполним таблицу значений:

υx, м/с	0	1
t, с	0	1

График представлен на рисунке 3 (линия а).

Для СD: υ_x2 = υ_0x2 + a_x2·t₂, где υ_0x2 = υ_x1(1 с) = 1 м/с; a_x2 = –2 м/с²; t₂ = t – 1 (второй участок отстает от первого на 1 с). Тогда υ_x2 = 3 – 2t. Заполним таблицу значений:

υx, м/с	1	-1
t, с	1	2

График представлен на рисунке 3 (линия б).

Для ЕК: υ_x3 = υ_0x3 + a_x3·t₃, где υ_0x3 = υ_x2(2 с) = –1 м/с; a_x3 = 0,5 м/с²; t₃ = t – 2 (третий участок отстает от первого на 2 с). Тогда υ_x2 = –2 + 0,5t. Заполним таблицу значений:

υx, м/с	-1	2
t, с	-0,5	3

График представлен на рисунке 3 (линия в).

Рис. 3