Решение. Графики. C11

Условие

C11. Точка М совершает движение на плоскости Х0Y. Координаты точки в зависимости от времени изменяются так: х = –2t, у = 6 + 4t. Запишите уравнение траектории у = у(х) точки М. Постройте траекторию движения точки за первые 2 с и укажите направление движения.

Решение

\(~x = -2t ; t = -\frac{1}{2} x ; y = 6 + 4t = 6 - 2x\)

y,м	6	14
x, с	0	-4

Уравнение траектории — линейная функция, поэтому график прямая линия, ограниченная промежутком от 0 с до 2 с. Найдем значения х для этого времени: х(0 с) = 0 м; х(2 с) = –4 м (рис. 1).

Рис. 1