Решение. Относительность движения. C10

Условие

C10. Наблюдатель на берегу определил значение скорости пловца, переплывающего реку, 2,0 м/с. Скорость была направлена под углом 60° к линии берега. Какова скорость пловца относительно воды, если скорость течения реки 1,0 м/с?

Решение

Перейдем в СО, связанную с водой, тогда υ_c = υ_t; υ_ton = υ_p. Найти надо υ_top. \(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top} ; \vec \upsilon_{top} = \vec \upsilon_{ton} - \vec \upsilon_c\) . Найдем проекции скоростей.

0X: υ_{top x} = υ_p·cos α –υ_t (рис. 1);

0Y: υ_{top y} = υ_p·sin α.

\(~\upsilon_{top} = \sqrt{\upsilon^2_{top x} + \upsilon^2_{top y}} = \sqrt{(\upsilon_p \cdot \cos \alpha - \upsilon_t)^2 + (\upsilon_p \cdot \sin \alpha)^2} = \sqrt{\upsilon^2_p + \upsilon^2_t - 2 \upsilon_p \cdot \upsilon_t \cdot \cos \alpha}\) ≈ 1,0 м/с.

Рис. 1

Самостоятельно решите задачу 2-ым способом, используя векторную сумму скоростей (рис. 2) и теорему косинусов.

Рис. 2