Processing math: 100%
PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Решение. Равномерное движение по окружности. B11

Материал из PhysBook
Срочная авиадоставка груза, бумаг

Экспресс-перевозки от «Авиастар Петербург». Формат "от двери к двери"

www.aviastar-spb.ru

Условие

B11. Как изменится линейная скорость вращения материальной точки по окружности, если угловую скорость точки увеличить в 2 раза, а расстояние от точки до оси вращения уменьшить в 4 раза?

Решение

ω2 = nω1; n = 2;
R2 = kR1; k = 1/4;
υ2/υ1 – ?

Материальная точка участвует в двух процессах:

1) вращение с угловой скоростью ω1 и радиусом R1 (расстояние от точки до оси вращения – это радиус);

2) вращение с угловой скоростью ω2 и радиусом R2.

При движении по окружности линейная и угловая скорости связаны соотношением  υ=ωR (1). Для процесса 1 уравнение (1) примет вид  υ1=ω1R1; для процесса 2 –  υ2=ω2R2. Тогда

 υ2υ1=ω2R2ω1R1=nω1kR1ω1R1=nk=12 . Линейная скорость уменьшилась (υ2/υ1 < 1) в 2 раза.