Решение. Равномерное движение по окружности. B11
Материал из PhysBook
Экспресс-перевозки от «Авиастар Петербург». Формат "от двери к двери"
Условие
B11. Как изменится линейная скорость вращения материальной точки по окружности, если угловую скорость точки увеличить в 2 раза, а расстояние от точки до оси вращения уменьшить в 4 раза?
Решение
ω2 = n∙ω1; n = 2; |
R2 = k∙R1; k = 1/4;
|
υ2/υ1 – ? |
Материальная точка участвует в двух процессах:
1) вращение с угловой скоростью ω1 и радиусом R1 (расстояние от точки до оси вращения – это радиус);
2) вращение с угловой скоростью ω2 и радиусом R2.
При движении по окружности линейная и угловая скорости связаны соотношением υ=ωR (1). Для процесса 1 уравнение (1) примет вид υ1=ω1R1; для процесса 2 – υ2=ω2R2. Тогда
υ2υ1=ω2R2ω1R1=nω1kR1ω1R1=nk=12 . Линейная скорость уменьшилась (υ2/υ1 < 1) в 2 раза.