Решение. Равномерное движение по окружности. B2

Условие

B2. Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в результате стыковки космических кораблей «Союз-4» и «Союз-5» 16 января 1969 г., имела период вращения 88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считайте орбиту круговой). Найдите среднюю скорость движения станции. Радиус Земли принять равным 6400 км.

Решение

T = 88,85 мин = 5331 с;

h = 230 км = 2,30∙105 м;

Rz = 6400 км = 6,400∙106 м;

υ – ?

При движении по окружности период и линейная скорость связаны соотношением \(~\upsilon = \frac{2 \pi R}{T}\) , R – радиус орбиты. Из рис. 1 видно, что R = R_z + h, где R_z – радиус Земли, h – высота станции над поверхностью Земли. Тогда

\(~\upsilon = \frac{2 \pi \cdot (R_z + h)}{T}\); υ ≈ 7810 м/c.

Рис. 1