Решение. Равномерное движение по окружности. B4

Условие

B4. Какова линейная скорость точек Земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) при суточном вращении Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Решение

При движении по окружности период и линейная скорость связаны соотношением \(~\upsilon = \frac{2 \pi R}{T}\) , где R – радиус вращения; T = 1 сут = 24∙3600 с = 86400 с – период суточного вращения Земли.

Радиус вращения тел на Земле совпадает с радиусом Земли только на экваторе. Чем больше широта местности (дальше от экватора), тем радиус вращения уменьшается (рис. 1 а).

Рис. 1 а

Из рис. 1 б видно, что R = R_z cos φ, где R_z = 6400 км = 6,400∙10⁶ м; φ = 60°. Тогда

\(~\upsilon = \frac{2 \pi R_z \cos \phi}{T}\); υ ≈ 230 м/с.

Рис. 1 б