Решение. Равноускоренное движение по окружности. B10

Условие

B10. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 мин от 5 Гц до 3 Гц. Найдите угловое перемещение, которые совершило колесо за время торможения.

Решение

Угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \frac{\omega + \omega_0}{2} \cdot t\) , где t= 1 мин = 60 с; \(~\omega_0 = 2 \pi \nu_0 ; \omega = 2 \pi \nu\) ; ν₀ = 5 Гц; ν = 3 Гц. Тогда

\(~\varphi = \frac{\omega + \omega_0}{2} \cdot t = \frac{2 \pi \nu + 2 \pi \nu_0}{2} \cdot t = \pi t \cdot (\nu + \nu_0)\) ; φ ≈ 1507 рад.