Решение. Равноускоренное движение по окружности. B7

Условие

B7. Маховик начал вращаться равноускоренно и через 10 с стал вращаться с периодом 0,2 с. Определите:

а) угловое ускорение маховика;

б) угловое перемещение, которое он сделает за это время.

Решение

а) Угловое ускорение маховика найдем по формуле \(~\pm \varepsilon = \frac{\omega - \omega_0}{t}\) , где угловая скорость тела увеличивается, поэтому перед угловым ускорением (ε) ставим знак «+»; ω₀ = 0; t = 10 с; \(~\omega = \frac{2 \pi}{T}\) ; T = 0,2 с. Тогда

\(~\varepsilon = \frac{\omega}{t} = \frac{2 \pi}{T \cdot t}\) ; ε ≈ 3,14 рад/с².

б) Угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \omega_0 t \pm \frac{\varepsilon t^2}{2} = \frac{\varepsilon t^2}{2}\) , где t = 10 с; ε ≈ 3,14 рад/с² (см. решение а). Тогда φ ≈ 157 рад.